Matematyka dyskretna, zadanie nr 2438
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
bociek post贸w: 1 |  2014-06-10 17:54:51Witam. Prosz臋 o pokazanie metod rozwi膮zywania tych zada艅. Bo zawsze zawieszam si臋 po ustaleniu tezy, mam wra偶enie 偶e nie rozumiem jak je wykona膰. 1. Udowodnij 偶e: 2+4+6+...+2k = k(k+1) dla $n\ge$ 1 $n\in N$ 2. Udowodnij, 偶e liczba 3 dzieli wyra偶enie n^3 + 5n + 6 dla $n\in N$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2014-06-10 17:57:09 przez bociek |
tumor post贸w: 8070 | 2014-06-10 19:08:27 Jak masz sprawdzi膰, czy ser jest w lod贸wce, to zawieszasz si臋 po otwarciu lod贸wki i wszelkie czynno艣ci m贸zgowo-oczne nie wchodz膮 w gr臋? Indukcja matematyczna zosta艂a zapewne om贸wiona, zastosowana na przyk艂adzie, wi臋c mo偶na po prostu na艣ladowa膰. 1. dla $k=1$ (bo masz literk臋 \"$k$\", nie literk臋 \"$n$\", a ich odr贸偶nianie to chyba nie jest materia艂 studi贸w jeszcze?) $2=1*(1+1)$ Za艂o偶enie indukcyjne $2+4+...+2k=k(k+1)$ Teza indukcyjna $2+4+...+2k+(2k+2)=(k+1)(k+2)$ Dow贸d tezy przy u偶yciu za艂o偶enia $2+4+...+2k+(2k+2)=k(k+1)+(2k+2)=k(k+1)+2(k+2)=(k+2)(k+1)$ W sumie dow贸d ma lini臋 tekstu. |
tumor post贸w: 8070 | 2014-06-10 19:18:12 2. Mo偶na jak wy偶ej indukcyjnie. $Dla n=0$ $3|6$ Za艂o偶enie indukcyjne $3|n^3+5n+6$ Teza $3|(n+1)^3+5(n+1)+6$ Dow贸d $(n+1)^3+5(n+1)+6=n^3+5n+6+3n^2+3n+6=n^3+5n+6+3(n^2+n+2)$ ---- Og贸lna metoda jest taka jak szukanie sera w lod贸wce. Znajdujesz go nie dlatego, 偶e otwierasz drzwi znakomicie i formalnie. Znajdujesz, bo sygna艂y p艂yn膮ce z oczu obrabia m贸zg. A w matematyce ten krok pomijasz i ma si臋 samo zrobi膰 bez Twojego udzia艂u. Chcesz bez zaszczycenia przyk艂adu rozumnym spojrzeniem go rozwi膮za膰. Nie wiem, jakie przedmioty Ci臋 do tego przyzwyczai艂y, ale do matematyki takiej metody nie mog臋 poleci膰. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2014-06-10 19:18:30 przez tumor |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj