Algebra, zadanie nr 2462
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
onlyhope69 postów: 20 | 2014-06-23 10:06:19 Witam. Mam problem z takim zadaniem : Dane są A=(2,-1,1),B=(3,-3,3), C=(1,3,-2). a)Wyznacz rownanie ogolne plaszczyzny $\pi$zawierajacej punkty A,B,C. Zrobilam to w ten sposob ze stworzylam sobie wektor $\vec{AB}$ i wektor $\vec{AC}$ i pomnozylam wektorowo zeby otrzymac wektor normalny plaszczyzny.Wyszlo mi że plaszczyzna bedzie miec rówananie : -2x+y+2z+3=0 b) Wyznacz równanie parametyczne prostej l przechodzacej przez punkty A i D gdzie D jest (dowolnym)punktem o odleglosci 3 od plaszczyzny $\pi$ takim że B jest rzutem prostopadlym punktu D na plaszczyzne $\pi$. Ten podpunkt mi nie wychodzi :( . Mialam taki pomysl zeby zapisac rownanie parametryczne prostej l zawierajacej punkt D=(x1,y1,z1) ,wektorem rownoleglym jest wektor normalny plaszczyzny, nastepnie policzyc punkt przeciecia sie tej prostej z plaszczyzna.Wyjdzie mi t=-2x1-2z1-3-y1,wstawiam to do rownania prostej gdzie za x,y,z wstawiam (3,-3,3) jako ze to jest ten rzut. Niestety wychodzi mi sprzecznosc i niewiem gdzie jest blad w moim rozumowaniu :/. |
tumor postów: 8070 | 2014-06-23 15:21:43 a) rozwiązanie ok b) skoro masz wektor prostopadły do płaszczyzny, to od wektora BD różni się on tylko długością (no i być może zwrotem). Znormalizuj go i pomnóż przez 3, wtedy B + ten wektor da D, a prostą AD zrobisz łatwo. |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj