Algebra, zadanie nr 2462
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
onlyhope69 post贸w: 20 |  2014-06-23 10:06:19Witam. Mam problem z takim zadaniem : Dane s膮 A=(2,-1,1),B=(3,-3,3), C=(1,3,-2). a)Wyznacz rownanie ogolne plaszczyzny $\pi$zawierajacej punkty A,B,C. Zrobilam to w ten sposob ze stworzylam sobie wektor $\vec{AB}$ i wektor $\vec{AC}$ i pomnozylam wektorowo zeby otrzymac wektor normalny plaszczyzny.Wyszlo mi 偶e plaszczyzna bedzie miec r贸wananie : -2x+y+2z+3=0 b) Wyznacz r贸wnanie parametyczne prostej l przechodzacej przez punkty A i D gdzie D jest (dowolnym)punktem o odleglosci 3 od plaszczyzny $\pi$ takim 偶e B jest rzutem prostopadlym punktu D na plaszczyzne $\pi$. Ten podpunkt mi nie wychodzi :( . Mialam taki pomysl zeby zapisac rownanie parametryczne prostej l zawierajacej punkt D=(x1,y1,z1) ,wektorem rownoleglym jest wektor normalny plaszczyzny, nastepnie policzyc punkt przeciecia sie tej prostej z plaszczyzna.Wyjdzie mi t=-2x1-2z1-3-y1,wstawiam to do rownania prostej gdzie za x,y,z wstawiam (3,-3,3) jako ze to jest ten rzut. Niestety wychodzi mi sprzecznosc i niewiem gdzie jest blad w moim rozumowaniu :/. |
tumor post贸w: 8070 | 2014-06-23 15:21:43 a) rozwi膮zanie ok b) skoro masz wektor prostopad艂y do p艂aszczyzny, to od wektora BD r贸偶ni si臋 on tylko d艂ugo艣ci膮 (no i by膰 mo偶e zwrotem). Znormalizuj go i pomn贸偶 przez 3, wtedy B + ten wektor da D, a prost膮 AD zrobisz 艂atwo. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj