Algebra, zadanie nr 2468
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
anszarek post贸w: 6 |  2014-06-25 12:52:46Hej, potrzebuj臋 pomocy przy rozwi膮zaniu uk艂adu 4 r贸wna艅 z 3 niewiadomymi. Jakby kto艣 m贸g艂 krok po kroku wyja艣ni膰 mi jak si臋 za to zabra膰 to by艂abym wdzi臋czna. x+y+z=2 -x+2y+3z=2 2x-3y-z=1 x-y-z=0 |
tumor post贸w: 8070 | 2014-06-25 14:38:58 Zapisz臋 tylko wsp贸艂czynniki w macierzy. B臋d臋 rozwi膮zywa艂 metod膮 Gaussa, ale bez przepisywania niewiadomych. $\left[\begin{matrix} 1&1&1&2 \\ -1&2&3&2\\ 2&-3&-1&1 \\ 1&-1&-1&0 \end{matrix}\right]$ Pierwszy wiersz dodajemy/odejmujemy tyle razy, 偶eby wyzerowa膰 pierwsz膮 kolumn臋 w pozosta艂ych wierszach. $\left[\begin{matrix} 1&1&1&2 \\ 0&3&4&4\\ 0&-5&-3&-3 \\ 0&-2&-2&-2 \end{matrix}\right]$ Ostatni wiersz jest naj艂adniejszy, to podzielimy go przez -2 $\left[\begin{matrix} 1&1&1&2 \\ 0&3&4&4\\ 0&-5&-3&-3 \\ 0&1&1&1 \end{matrix}\right]$ Przy pomocy ostatniego wiersza zerujemy drug膮 kolumn臋 w pozosta艂ych wierszach. $\left[\begin{matrix} 1&0&0&1 \\ 0&0&1&1\\ 0&0&2&2 \\ 0&1&1&1 \end{matrix}\right]$ I przy u偶yciu drugiego wiersza zerujemy w pozosta艂ych trzeci膮 kolumn臋 $\left[\begin{matrix} 1&0&0&1 \\ 0&0&1&1\\ 0&0&0&0 \\ 0&1&0&0 \end{matrix}\right]$ Odczytujemy rozwi膮zanie $\left\{\begin{matrix} x=1 \\ y=0 \\z=1 \end{matrix}\right.$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj