Algebra, zadanie nr 2468

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
anszarek postów: 6	2014-06-25 12:52:46 Hej, potrzebuję pomocy przy rozwiązaniu układu 4 równań z 3 niewiadomymi. Jakby ktoś mógł krok po kroku wyjaśnić mi jak się za to zabrać to byłabym wdzięczna. x+y+z=2 -x+2y+3z=2 2x-3y-z=1 x-y-z=0

tumor postów: 8070	2014-06-25 14:38:58 Zapiszę tylko współczynniki w macierzy. Będę rozwiązywał metodą Gaussa, ale bez przepisywania niewiadomych. $\left[\begin{matrix} 1&1&1&2 \\ -1&2&3&2\\ 2&-3&-1&1 \\ 1&-1&-1&0 \end{matrix}\right]$ Pierwszy wiersz dodajemy/odejmujemy tyle razy, żeby wyzerować pierwszą kolumnę w pozostałych wierszach. $\left[\begin{matrix} 1&1&1&2 \\ 0&3&4&4\\ 0&-5&-3&-3 \\ 0&-2&-2&-2 \end{matrix}\right]$ Ostatni wiersz jest najładniejszy, to podzielimy go przez -2 $\left[\begin{matrix} 1&1&1&2 \\ 0&3&4&4\\ 0&-5&-3&-3 \\ 0&1&1&1 \end{matrix}\right]$ Przy pomocy ostatniego wiersza zerujemy drugą kolumnę w pozostałych wierszach. $\left[\begin{matrix} 1&0&0&1 \\ 0&0&1&1\\ 0&0&2&2 \\ 0&1&1&1 \end{matrix}\right]$ I przy użyciu drugiego wiersza zerujemy w pozostałych trzecią kolumnę $\left[\begin{matrix} 1&0&0&1 \\ 0&0&1&1\\ 0&0&0&0 \\ 0&1&0&0 \end{matrix}\right]$ Odczytujemy rozwiązanie $\left\{\begin{matrix} x=1 \\ y=0 \\z=1 \end{matrix}\right.$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj