logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Probabilistyka, zadanie nr 248

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kanodelo
postów: 79
2011-11-28 20:53:12

Wykaż, że jeśli zdarzenia A i B są niezależne, to niezależne są także zdarzenia
a) A i B'
b) A' i B'


irena
postów: 2639
2011-11-28 21:30:10

a)
$P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)$

$P(A\cap B')=P(A)-P(A\cap B)=P(A)-P(A)\cdot P(B)=P(A)\cdot[1-P(B)]=P(A)\cdot P(B')$


irena
postów: 2639
2011-11-28 21:34:16

b)
$P(A'\cap B')=P[(A\cup B)']=1-P(A)-P(B)+P(A)\cdot P(B)=$

$=[1-P(A)]-P(B)\cdot[1-P(A)]=P(A')-P(B)\cdot P(A')=$

$=P(A')\cdot[1-P(B)]=P(A')\cdot P(B')$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 29 drukuj