Probabilistyka, zadanie nr 250
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
mat12 post贸w: 221 |  2011-11-29 20:01:12Zadanie z prawdopodobie艅stwa warunkowego S膮 dwie kostki symetryczne i jedna obci膮偶ona, na kt贸rej sz贸stka wypada z prawdopodobie艅stwem 1/10, a pozosta艂e wyniki maj膮 r贸wne szanse. Wybrano losowo kostk臋 i w 7 rzutach nie uzyskano ani jednej sz贸stki. Obliczy膰 prawdopodobie艅stwo, 偶e kostka jest obci膮偶ona. Prosz臋 o pomoc z mo偶liwie du偶ym wyja艣nieniem toku rozumowania. Z g贸ry ogromnie dzi臋kuj臋. |
irena post贸w: 2636 | 2011-11-30 13:19:34 O- wylosowano obci膮偶on膮 kostk臋 N- nie wyrzucono sz贸stki ani razu w siedmiu rzutach $P(O/N)=\frac{P(N\cap O)}{P(N)}$ $P(N\cap O)=\frac{1}{2}\cdot(\frac{9}{10})^7$ $P(N)=\frac{1}{2}\cdot(\frac{5}{6})^7+\frac{1}{2}\cdot(\frac{9}{10})^7$ $P(O/N)=\frac{\frac{1}{2}\cdot\frac{9^7}{10^7}}{\frac{1}{2}\cdot(\frac{5^7}{6^7}+\frac{9^7}{10^7})}=\frac{9^7}{10^7}:\frac{50^7+54^7}{60^7}=\frac{54^7}{50^7+54^7}=\frac{27^7}{25^7+27^7}$ |
mat12 post贸w: 221 | 2011-11-30 20:05:21 Mog艂abym prosi膰 Ci臋 Ireno o wyt艂umaczenie mi dlaczego P(N$\cap$O) i P(N) tyle wynosz膮 czyli jak to liczy艂a艣 (sk膮d si臋 wzi臋艂o $\frac{1}{2}*(\frac{5}{6})^{7}$ i te inne liczby) jeszcze raz z g贸ry dzi臋kuj臋 |
irena post贸w: 2636 | 2011-11-30 20:16:01 Je艣li masz kostk臋 symetryczn膮, to prawdopodobie艅stwo, 偶e sz贸stki nie wyrzucisz w ka偶dym pojedynczym rzucie jest r贸wne $\frac{5}{6}$. Prawdopodobie艅stwo, 偶e w siedmiu rzutach nie wyrzucisz sz贸stki ani razu jest wi臋c r贸wne $(\frac{5}{6})^7$. Je艣li masz kostk臋 obci膮偶on膮, to prawdopodobie艅stwo, 偶e nie wyrzucisz sz贸stki w ka偶dym pojedynczym rzucie jest r贸wne $\frac{9}{10}$. W siedmiu rzutach nie wyrzucisz sz贸stki ani razu z prawdopodobie艅stwem r贸wnym $(\frac{9}{10})^7$. Prawdopodobie艅stwo wybrania ka偶dej z tych dwu kostek jest r贸wne $\frac{1}{2}$ St膮d: N- nie wyrzucono sz贸stki ani razu w siedmiu kolejnych rzutach S- wylosowano I kostk臋 (symetryczn膮) O- wylosowano II kostk臋 (obci膮偶on膮) $P(N)=P(N/S)\cdotP(S)+P(N/O)\cdotP(O)$ $P(N)=(\frac{5}{6})^7\cdot\frac{1}{2}+(\frac{9}{10})^7\cdot\frac{1}{2}$ Je艣li masz jeszcze w膮tpliwo艣ci - pytaj |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj