logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Probabilistyka, zadanie nr 251

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

mat12
postów: 221
2011-11-29 20:06:04

W czasie lotu z Warszawy do Auckland pasażerowie trzykrotnie zmieniają samolot. Prawdopodobieństwa zaginięcia bagażu w trzech kolejnych miejscach przesiadki wynoszą odpowiednio: 40%, 20% i 10%. W Auckland okazało się że mój bagaż nie dotarł ze mną do miejsca przeznaczenia. Jakie jest prawdopodobieństwo, że utknął w drugim z portów lotniczych?

to zadanie jest z prawdopodobieństwa warunkowego

proszę o pomoc z możliwie dużym wyjaśnieniem toku rozumowania.
Z góry ogromnie dziękuję


irena
postów: 2639
2011-11-30 13:26:04

U- bagaż utknął na którymś lotnisku
II - bagaż utknął na drugim lotnisku

$P(II/U)=\frac{P(U\cap II)}{P(U)$

$P(II/U)=\frac{0,6\cdot0,2}{0,4+0,6\cdot0,2+0,6\cdot0,8\cdot0,1}=\frac{0,12}{0,4+0,12+0,048}=\frac{0,12}{0,568}=\frac{12}{568}=\frac{15}{71}$

Wiadomość była modyfikowana 2011-11-30 20:39:51 przez irena

mat12
postów: 221
2011-11-30 20:15:10

Mogłabym Cię prosić uprzejmie Ireno żebyś wyjaśniła mi tak jak w poprzednim zadaniu skąd się wzięły takie prawdopodobieństwa P(U$\cap$II) i P(U) bo nie wiem jak Ty je obliczyłaś?

Po raz kolejny z góry dziękuję


irena
postów: 2639
2011-11-30 20:39:22

Jeśli bagaż utknął na I lotnisku, to nie utknął na następnych, czyli tutaj to p-stwo wynosi 0,4.
Jeśli bagaż utknął na II lotnisku, to znaczy, że nie utknął na pierwszym, stąd to p-stwo wynosi $0,6\cdot0,2$
Jeśli bagaż utknął na III lotnisku, to znaczy, że nie zginął na pierwszym (0,6) i nie zginął na drugim (0,8). Czyli to p-stwo wynosi $0,6\cdot0,8\cdot0,1$

U- bagaż utknął na którymś lotnisku:
$P(U)=0,4+0,6\cdot0,2+0,6\cdot0,8\cdot0,1$

$II\cap U$ - bagaż utknął na II lotnisku

Stąd:
$P(II/U)=\frac{P(II\cap U)}{P(U)}$

$P(II/U)=\frac{0,6\cdot0,2}{0,4+0,6\cdot0,2+0,6\cdot0,8\cdot0,1}$


mat12
postów: 221
2011-11-30 20:44:18

już rozumiem.dziękuję

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 29 drukuj