Logika, zadanie nr 2537
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
sylwia9405 postów: 21 | 2014-07-28 21:42:47 Na program Erazmus zostało zakwalifikowanych 30 studentów, 10 osób pojedzie do Niemiec, 8 do Francji, 7 do Hiszpanii, pozostali do Korei. Na ile sposobów możemy rozplanować wyjazdy ? |
tumor postów: 8070 | 2014-07-29 06:50:00 $ {30 \choose 10}{20 \choose 8}{12 \choose 7}{5 \choose 5}$ Kombinacje oddają wybór 10 osób z 30, następnie 8 osób z pozostałych 20 etc. Można na rzecz spojrzeć jak na permutacje z powtórzeniami. Załóżmy, że osoby są zapisane alfabetycznie na liście, a przyporządkowujemy im permutację zbioru $\{N_{10}, F_8, H_7, K_5\}$, gdzie indeksy mówią o liczbie powtórzeń. Takich permutacji jest $\frac{30!}{10!8!7!5!}$, co jest odpowiedzią tożsamą z wcześniejszą, tylko inne jest spojrzenie na problem. |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj