Inne, zadanie nr 2547
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
sylwia9405 post贸w: 21 |  2014-07-29 17:20:25Z przedzia艂u <4;10> wybieramy losowo dwie liczby (x i y). Jakie jest prawdopodobie艅stwo, 偶e: y \ge 2x (y wi臋ksze b膮d藕 r贸wne 2x) ; x \le y2 (x mniejsze b膮d藕 r贸wne y do kwadratu) ? |
tumor post贸w: 8070 | 2014-07-29 19:58:16 Wsp贸艂rz臋dne $x,y$ musz膮 zatem pochodzi膰 z kwadratu o boku $6$ (bo s膮 mi臋dzy 4 a 10 obie), pole kwadratu to $A=36$. Prawdopodobie艅stwo, 偶e $y \ge 2x$, to $\frac{B}{A}$, gdzie $B$ jest polem tej cz臋艣ci kwadratu, w kt贸rej $y \ge 2x$. Tylko ma艂y skrawek kwadratu spe艂nia ten warunek. $B=1$ Prawdopodobie艅stwo, 偶e $x\le y^2$, to $\frac{C}{A}$, gdzie $C$ jest polem tej cz臋艣ci kwadratu, w kt贸rej $x\le y^2$. W tym kwadracie jednak ka偶dy punkt spe艂nia podany warunek, bo $x<11$, natomiast $y^2>15$, czyli na pewno $x<y^2$. Czyli $C=36$. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj