Probabilistyka, zadanie nr 2549
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
milla post贸w: 10 |  2014-07-30 23:17:301.Strzelec trafia do tarczy z prawdopodobie艅stwem 0,6. a) Ile wynosi prawdopodobie艅stwo, 偶e dok艂adnie trzecie trafienie uzyska za pi膮tym strza艂em? b) Strzela do pierwszego trafienia, jakie s膮 szanse, 偶e trafi, je偶eli posiada 5 naboi ? 2.W grupie 650 student贸w: 100 uczy si臋 francuskiego, 140 niemieckiego, 350 angielskiego, 30 francuskiego i angielskiego, 40 niemieckiego i angielskiego, 30 francuskiego i niemieckiego, 20 wszystkich trzech j臋zyk贸w. Jakie s膮 szanse, 偶e losowo wybrany student: a) uczy si臋 francuskiego b) uczy si臋 francuskiego i nie uczy si臋 niemieckiego c) uczy si臋 francuskiego i nie uczy si臋 angielskiego. 3.W kasynie s膮 trzy (z zewn膮trz identyczne) automaty do gry. W jednym z nich mo偶na wygra膰 z prawdopodobie艅stwem 1/7 , w drugim z prawdopodobie艅stwem 1/8, w trzecim z prawdopodobie艅stwem 1/6. Automat wybieramy losowo. a) Oblicz prawdopodobie艅stwo nie wygrania stawki. b) Oblicz prawdopodobie艅stwo, 偶e wybrali艣my automat pierwszy, je偶eli wygrali艣my. 4.Z talii pi臋膰dziesi臋ciu dwu kart losujemy jedn膮. Niech A oznacza zdarzenie polegaj膮ce na otrzymaniu kr贸la, a B zdarzenie polegaj膮ce na otrzymaniu pika. Czy zdarzenia A i B s膮 zale偶ne ? 5.2,5% drzewek owocowych obumiera w pierwszym roku po posadzeniu. Na dzia艂ce zasadzono 352 drzewek. a) Jakie jest prawdopodobie艅stwo, 偶e obumar艂y co najwy偶ej dwa drzewka ? b) Oblicz najbardziej prawdopodobn膮 liczb臋 drzewek nie obumar艂ych. |
tumor post贸w: 8070 | 2014-07-31 07:47:25 1. a) dwa trafienia w czterech pr贸bach to ${4 \choose 2}(0,6)^2*(0,4)^2$ a trafienie za pi膮t膮 to $0,6$. Przemno偶y膰 jedno przez drugie. b) Szansa, 偶e spud艂uje, to $(0,4)^5$, czyli... |
tumor post贸w: 8070 | 2014-07-31 08:14:27 2. Oznaczenia b臋d膮 takie: F - ucz膮cy si臋 tylko francuskiego F# - ucz膮cy si臋 francuskiego (ale niekoniecznie tylko) FN# - ucz膮cy si臋 francuskiego i niemieckiego (ale niekoniecznie tylko) etc. $AF=AF\#-AFN=30-20=10$ $AN=AN\#-AFN=40-20=20$ $FN=FN\#-AFN=30-20=10$ $A=A\#-AF-AN-AFN=350-10-20-20=300$ $F=F\#-AF-FN-AFN=100-10-10-20=60$ $N=N\#-FN-AN-AFN=140-10-20-20=90$ a) $\frac{F\#}{650}$ b) $\frac{F+FA}{650}$ c) $\frac{F+FN}{650}$ |
tumor post贸w: 8070 | 2014-07-31 08:23:27 3. Wyb贸r automatu $P(B_1)=P(B_2)=P(B_3)=\frac{1}{3}$ Prawdopodobie艅stwo wygranej: $P(A|B_1)=\frac{1}{7}$ $P(A|B_2)=\frac{1}{8}$ $P(A|B_3)=\frac{1}{6}$ a) $P(B_1)*(1-P(A|B_1))+ P(B_2)*(1-P(A|B_2))+ P(B_3)*(1-P(A|B_3))$ b) $P(B_1|A)=\frac{P(A|B_1)P(B_1)}{P(A|B_1)P(B_1)+P(A|B_2)P(B_2)+P(A|B_3)P(B_3)}$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2014-07-31 08:25:23 przez tumor |
tumor post贸w: 8070 | 2014-07-31 08:27:18 4. $P(A)=\frac{4}{52}$ $P(B)=\frac{13}{52}$ $P(A\cap B)=\frac{1}{52}$ $P(A)P(B)=P(A\cap B)$ Zdarzenia niezale偶ne. |
tumor post贸w: 8070 | 2014-07-31 09:00:31 5. $p=\frac{1}{40}$ - 偶e umrze $q=\frac{39}{40}$ - 偶e prze偶yje a) $B_{352}(0)={352 \choose 0}p^{0}q^{352}$ $B_{352}(1)={352 \choose 1}p^{1}q^{351}$ $B_{352}(2)={352 \choose 2}p^{2}q^{350}$ powy偶sze doda膰 b) najbardziej prawdopodobna liczba drzewek prze偶ytych $k_0$ spe艂nia $(n+1)q-1 \le k_0 \le (n+1)q$ $\frac{353*39-40}{40} \le k_0 \le \frac{353*39}{40}$ $k_0=344$ |
milla post贸w: 10 | 2014-08-01 00:31:56 Dzi臋kuje bardzo :) Prosz臋 o pomoc jeszcze w tych zadaniach : 1.Si艂a kie艂kowania 艂ubinu wynosi 85%. Do cel贸w do艣wiadczalnych wybrano 11 ziaren. Jakie s膮 szanse, co najmniej jedno ziarno wykie艂kowa艂o ? 2. W partii 122 uk艂ad贸w scalonych 25 sztuk jest wadliwych. Wybieramy losowo 4 sztuki. Ile wynosi prawdopodobie艅stwo, 偶e co najmniej 3 sztuki s膮 nie wadliwe ? 3.Ubezpieczyciel ocenia, 偶e w ci膮gu roku 0,05 % ubezpieczonych samochod贸w zostaje skradzionych. Jakie jest prawdopodobie艅stwo, 偶e w danym roku zostan膮 skradzione wi臋cej ni偶 trzy pojazdy, je偶eli w danej grupie ryzyka zosta艂o ubezpieczonych 120 aut ? 4. Pracownik nie sp贸藕nia si臋 do pracy z prawdopodobie艅stwem wynosz膮cym 0,88. Je偶eli sp贸藕ni si臋 trzy razy zostaje udzielona mu nagana. Ile wynosi prawdopodobie艅stwo, 偶e nagan臋 otrzyma w dwudziestym dniu pracy ? 5. Prawdopodobie艅stwo, 偶e klient hipermarketu b臋dzie oczekiwa艂 na obs艂ug臋 jedn膮 minut臋 wynosi 0,7. Ile wynosi prawdopodobie艅stwo, 偶e klient b臋dzie oczekiwa艂 na obs艂ug臋 nie d艂u偶ej nie cztery minuty ? |
tumor post贸w: 8070 | 2014-08-01 08:50:45 A rozumiesz, czy tak sobie przepisujesz? Wi臋cej si臋 nauczysz, gdy zawsze dasz swoj膮 propozycj臋 rozwi膮zania (z wyja艣nieniem, sk膮d si臋 bierze). 1. $1-{11 \choose 0}(0,85)^0(0,15)^{11}$ |
tumor post贸w: 8070 | 2014-08-01 08:52:47 2. $\frac{{97 \choose 3}{25 \choose 1}+{97 \choose 4}{25 \choose 0}}{{122 \choose 4}}$ |
tumor post贸w: 8070 | 2014-08-01 08:58:19 3. Na pewno w zadaniu ma by膰 $0,05\%$, czyli ledwie $\frac{1}{2000}$? Nawet w Niemczech Polacy wi臋cej kradn膮, a co dopiero w Polsce. $1-{120 \choose 0}(\frac{1}{2000})^0(\frac{1999}{2000})^{120}-{120 \choose 1}(\frac{1}{2000})^1(\frac{1999}{2000})^{119}-{120 \choose 2}(\frac{1}{2000})^2(\frac{1999}{2000})^{118}-{120 \choose 3}(\frac{1}{2000})^3(\frac{1999}{2000})^{117}$ |
| strony: 1 2 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj