Matematyka dyskretna, zadanie nr 2550
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
bloodek12 post贸w: 4 |  2014-08-01 08:57:22Prosz臋 o pomoc w 2 i 3 zadaniu :) .  |
tumor post贸w: 8070 | 2014-08-01 09:14:19 Nie wklejamy zdj臋膰, przeczytaj regulamin. |
bloodek12 post贸w: 4 | 2014-08-01 09:21:36 3. Niech omega b臋dzie zbiorem ciag贸w liczbowych dlugo艣ci n z艂ozonych z cyfr 1,2,3. Wyznaczyc liczb臋 element贸w zbioru omega, kt贸re: a) rozpoczynaja sie od jedynki b) zawieraj膮 dok艂adnie (k+2) jedynek, przy czym zaczynaja i koncza jedynka (n\ge k+2) 2. Zbadac czy przedzia艂y (0,1) oraz (1,nieskonczonosc) s膮 rownoliczne, podac moc kazdego z nich. |
tumor post贸w: 8070 | 2014-08-01 09:28:46 a) $1*3^{n-1}$ (pierwszy wyraz mo偶na wybra膰 na jeden spos贸b, nast臋pnie n-1 wyraz贸w ka偶dy na 3 sposoby) b) $1*1*{n-2 \choose k}*1*2^{n-k-2}$ pierwszy wyraz na jeden spos贸b, ostatni wyraz na jeden spos贸b. Nast臋pnie k spo艣r贸d pozosta艂ych n-2 wyraz贸w to jedynki, czyli ka偶dy na jeden spos贸b. Pozosta艂e n-k-2 wyrazy ka偶dy na dwa sposoby. |
tumor post贸w: 8070 | 2014-08-01 09:44:17 2. $f:(0,1)\to (1,\infty)$ niech b臋dzie dana wzorem $f(x)=tg(x*\frac{\pi}{2})+1$ $f$ jest r贸偶nowarto艣ciowa jako z艂o偶enie funkcji r贸偶nowarto艣ciowych $f$ jest suriekcj膮, bo dla ka偶dego $y\in (1,\infty)$ znajdziemy $x$, 偶e $f(x)=y$ Dok艂adniej: $x=\frac{2}{\pi}arctg(y-1)$ $f$ jest bijekcj膮, zatem przedzia艂y s膮 r贸wnoliczne. Ich moc to continuum, co si臋 pokazuje istnieniem bijekcji z jednego z nich na $R$. Na przyk艂ad $g:(0,1)\to R$ $g(x)=\frac{x-\frac{1}{2}}{|x-\frac{1}{2}|-\frac{1}{2}}$ jest bijekcj膮, co sobie trzeba pokaza膰. ;) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj