Algebra, zadanie nr 256
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
lyryk post贸w: 3 |  2011-12-01 17:13:37Oblicz r贸wnanie liczby zespolonej: $ iZ^{2} + 2\sqrt{2}z + 1,5 = 0$ delta = 2 $\sqrt{delta} = \sqrt{2}$ $x_{1} = \frac{-2\sqrt{2} - \sqrt{2} }{2*1}$ $x _{1} = \frac{ -3\sqrt{2} }{2}$ $x_{2} = \frac{ -2\sqrt{2}+ \sqrt{2} }{2}$ $x_{2} = \frac{- \sqrt{2} }{2}$ Czy w dobrym kierunku my艣l臋? i co dalej jest mi kto艣 wstanie pom贸c ? Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2011-12-01 17:15:01 przez lyryk |
irena post贸w: 2636 | 2011-12-02 08:37:27 A jak obliczy艂e艣 delt臋? Wed艂ug mnie $\Delta=8-6i$ $\sqrt{\Delta}=a+bi$ $(a+bi)^2=8-6i$ $a^2-b^2+2abi=8-6i$ $\left\{\begin{matrix} a^2-b^2=8 \\ 2ab=-6 \end{array}\right$ $b=-\frac{3}{a}$ $a^2-\frac{9}{a^2}=8$ $a^4-8a^2-9=0$ $\Delta_1=64+36=100$ $a^2=\frac{8-10}{2}=-1<0\vee a^2=\frac{8+10}{2}=9$ $\left\{\begin{matrix} a=3 \\ b-1 \end{array}\right$ lub $\left\{\begin{matrix} a=-3 \\ b=1 \end{array}\right$ $z_1=\frac{-2\sqrt{2}-3+i}{2i}\cdot\frac{-i}{-i}=\frac{1+(2\sqrt{2}+3)i}{2}\vee z_2=\frac{-2\sqrt{2}+3-i}{2}\cdot\frac{-i}{-i}=\frac{-1+(2\sqrt{2}-3)i}{2}$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2011-12-05 19:53:08 przez irena |
lyryk post贸w: 3 | 2011-12-05 19:07:08 tak wiem pope艂ni艂em b艂膮d.Mia艂bym tak膮 wielk膮 pro艣b臋 do Pani.Czy mog艂aby mi Pani wyt艂umaczyc od: $a^2-\frac{9}{a^2}=8$ w d贸艂 , krok po kroczku , bardzo prosi艂bym:) |
Mariusz 艢liwi艅ski post贸w: 489 | 2011-12-05 19:49:34 Poni偶ej jest drobna liter贸wka: Zamiast: $a^4-8a^2-0=0$ powinno by膰 $a^4-8a^2-9=0$ |
irena post贸w: 2636 | 2011-12-05 19:52:07 Poprawi艂am, oczywi艣cie, wcisn臋艂am z艂膮 czcionk臋. Czy teraz jeszcze co艣 wyt艂umaczy膰, czy o t臋 nie艣cis艂o艣膰 chodzi艂o? Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2011-12-05 19:54:14 przez irena |
lyryk post贸w: 3 | 2011-12-05 20:52:29 a i wlasnie jesli liczymy t膮 drug膮 $\Delta$gdzie wysz艂o 100 to jak z $a^4-8a^2-9=0$ przej艣c na postac $ax^2+ bx + c=0$ i jak mo偶na by艂oby mi jak wyliczyc te Z1 i Z2 pierwiastki :) Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2011-12-05 20:53:48 przez lyryk |
irena post贸w: 2636 | 2011-12-05 21:24:24 a,b to liczby rzeczywiste, czyli kwadrat a nie mo偶e by膰 ujemny. St膮d masz: a=3 lub a=-3 Z zale偶no艣ci $b=-\frac{3}{a}$ masz wi臋c pary: a=3 i b=-1 lub a=-3 i b=1 Czyli $\sqrt{\Delta}=3-i$ lub $\sqrt{\Delta}=-3+i$ Je艣li wstawisz to wzoru: $z=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$ tak, jak to zrobi艂am, to zobacz - obliczy艂am oba pierwiastki. Pomno偶y艂am tam liczniki i mianowniki przez (-i), 偶eby pozby膰 si臋 \"i\" z mianownika |
orzelzmatmy post贸w: 2 | 2012-01-05 23:35:57 R贸wnania zespolone s膮 chyba najtrudniejszym zagadnieniem zwi膮zanym z liczbami zespolonymi. Spos贸b z liczeniem delty nie jest jedyny, mo偶na spr贸bowa膰 zrobi膰 to zadanie nast臋puj膮co $iz^2+2\sqrt{2}z+1,5=0/:i$ $z^2-2\sqrt{2}iz-1,5i=0$, poniewa偶 $\frac{1}{i}=-i$, teraz zastosowa膰 wz贸r skr贸conego mno偶enia $a^2-2ab+b^2=(a+b)^2$, gdzie $a=-iz, b=\sqrt{2}$. Je艣li to si臋 nie sprawdzi, to mo偶na te偶 pr贸bowa膰 zastosowa膰 posta膰 algebraiczn膮 z=x+yi, wstawi膰 to do wzoru i nast臋pnie skorzysta膰 z r贸wno艣ci 2 liczb zespolonych, tzn. $L=P \iff ReL=ReP\,\, oraz\,\, ImL=ImP$. Warto zawsze pami臋ta膰 o r贸偶nych mo偶liwo艣ciach  //-------------------- Edycja: 搂 13 punkt regulaminu Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-01-06 00:58:13 przez Mariusz 艢liwi艅ski |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj