Probabilistyka, zadanie nr 257

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
mat12 postów: 221	2011-12-02 10:36:36 Rozpatrujemy rodziny o dwóch dzieciach.Obliczyć prawdopodobieństwo, że rodzina ma dwóch synów, jeżeli wiadomo, że a) starsze dziecko jest synem, b) co najmniej jedno dziecko jest chłopcem. zadanie z prawdopodobieństwa warunkowego proszę o pomoc.z góry dziękuję

irena postów: 2636	2011-12-02 11:43:17 Zakładamy, że urodzenie w każdym czasie syna (s) i córki (c) jest jednakowo prawdopodobne a) D- w rodzinie jest dwóch synów $P(D)=P(\{ss\})=(\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}$ S- starsze dziecko to syn $P(S)=P(\{ss,sc\})=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$ $P(D\cap S)=P(D)=\frac{1}{4}$ $P(D/S)=\frac{P(D\cap S)}{P(S)}=\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}$ b) J- co najmniej jedno dziecko to syn Z- zdarzenie przeciwne, dwoje dzieci to córki $Z=\{cc\}$ $P(Z)=\frac{1}{4}$ $P(J)=1-P(Z)=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$ $D\cap J=\{ss\}=D$ $P(D/J)=\frac{P(D\cap J)}{P(J)}=\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{4}}=\frac{1}{3}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj