logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Probabilistyka, zadanie nr 257

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

mat12
postów: 221
2011-12-02 10:36:36

Rozpatrujemy rodziny o dwóch dzieciach.Obliczyć prawdopodobieństwo, że rodzina ma dwóch synów, jeżeli wiadomo, że
a) starsze dziecko jest synem,
b) co najmniej jedno dziecko jest chłopcem.

zadanie z prawdopodobieństwa warunkowego

proszę o pomoc.z góry dziękuję


irena
postów: 2639
2011-12-02 11:43:17

Zakładamy, że urodzenie w każdym czasie syna (s) i córki (c) jest jednakowo prawdopodobne

a)
D- w rodzinie jest dwóch synów
$P(D)=P(\{ss\})=(\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}$

S- starsze dziecko to syn
$P(S)=P(\{ss,sc\})=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

$P(D\cap S)=P(D)=\frac{1}{4}$

$P(D/S)=\frac{P(D\cap S)}{P(S)}=\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}$

b)
J- co najmniej jedno dziecko to syn
Z- zdarzenie przeciwne, dwoje dzieci to córki
$Z=\{cc\}$
$P(Z)=\frac{1}{4}$
$P(J)=1-P(Z)=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$
$D\cap J=\{ss\}=D$

$P(D/J)=\frac{P(D\cap J)}{P(J)}=\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{4}}=\frac{1}{3}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 23 drukuj