Logika, zadanie nr 2578

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
geometria postów: 865	2014-08-16 10:55:53 O liczbie rzeczywistej x wiadomo, ze jezeli x$\le$5, to x>3. Czy stad wynika, ze x>3?

tumor postów: 8070	2014-08-16 11:31:51 Mamy implikację $x\le 5 \Rightarrow x>3$ Implikacja $p \Rightarrow q$ prawdziwa jest w trzech przypadkach: a) gdy p,q oba prawdziwe b) gdy p,q oba fałszywe c) gdy p fałszywe, q prawdziwe W zadaniu wiemy, że implikacja jest prawdziwa. W przypadkach a) i c) mamy "q prawdziwe", czyli te przypadki mówią o sytuacjach $x>3$. Musimy się tylko zastanowić, czy możliwy jest przypadek b), w którym $x>3$ byłoby nieprawdą. W przypadku b) mamy $x\le 5$ jest nieprawdą, czyli $x>5$ $x>3$ jest nieprawdą, czyli $x\le 3$ Ale niemożliwe, by $x$ był większy niż $5$ a mniejszy lub równy $3$. Zatem przypadek b) jest niemożliwy. Dla każdego $x$ zachodzi a) lub c), czyli na pewno $x>3$.

geometria postów: 865	2015-02-25 23:59:38 Skad wiemy, ze implikacja jest prawdziwa? (bo przeciez jezeli x jest nie wiekszy od 5 to moze wynosic np. 2 a 2 jest mniejsze od 3) Czyli ostateczna odpowiedz na pytanie do tego zadania jest taka, ze z tej implikacji wynika, ze x jest wiekszy od 3 tak?

tumor postów: 8070	2015-02-26 06:09:44 Z TREŚCI. WIEMY Z TREŚCI ZADANIA. Liczba jest albo nie jest większa od 5. Jeśli jest większa od 5, to jest większa od 3. Jeśli nie jest większa od 5, to też jest większa od 3 (bo to wiemy z treści zadania) Zatem jest większa niż 3.

geometria postów: 865	2015-02-26 14:40:03 Dziekuje.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj