Probabilistyka, zadanie nr 258

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
mat12 postów: 221	2011-12-02 10:41:45 W urnie znajdują się 3 kule białe i 3 czarne. Rzucamy kostką do gry, zaś potem losujemy tyle kul, ile wskazała kostka. Okazało się, że wśród wylosowanych kul znajdują się kule różnych kolorów. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na kostce wypadła nieparzysta liczba oczek? zadanie z prawdopodobieństwa warunkowego proszę o pomoc z możliwie dużym wyjaśnieniem toku rozumowania. z góry dziękuję

irena postów: 2636	2011-12-02 11:55:56 Mam odpowiedź $\frac{19}{35}$ - dobra? Sprawdź, proszę, to napiszę Ci, jak rozwiązuję Wiadomość była modyfikowana 2011-12-02 13:46:33 przez irena

mat12 postów: 221	2011-12-02 17:00:12 niestety nie mam odpowiedzi do zadań więc nie wiem co ma wyjść ale napisz tak jak byś rowiązała

irena postów: 2636	2011-12-03 09:26:37 R- wśród wylosowanych kul są kule różnych kolorów - jeśli wyrzucę 1 oczko, to p-stwo otrzymania różnych kul jest równe 0 - jeśli wyrzucę 2 oczka, to prawdopodobieństwo otrzymania kul różnych kolorów jest równe $\frac{{3 \choose 1}\cdot{3 \choose 1}}{{6 \choose 2}}=\frac{9}{15}$ - jeśli wyrzucę 3 oczka, to p-stwo otrzymania różnych kolorów (2 białe i 1 czarna lub 2 czarne i 1 biała) jest równe $\frac{2\cdot{3 \choose 2}\cdot{3 \choose 1}}{{6 \choose 3}}=\frac{18}{20}$ - jeśli wyrzucimy 4 oczka lub 5 oczek lub 6 oczek, to mamy pewność, że wśród nich będzie co najmniej jedna kula biała i co najmniej jedna czarna Prawdopodobieństwo wyrzucenia każdej liczby oczek jest równe $\frac{1}{6}$ Stąd: $P(R)=\frac{1}{6}\cdot0+\frac{1}{6}\cdot\frac{9}{15}+\frac{1}{6}\cdot\frac{18}{20}+\frac{1}{6}\cdot1+\frac{1}{6}\cdot1+\frac{1}{6}\cdot1=\frac{1}{10}+\frac{3}{20}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$ N- wyrzucono nieparzystą liczbę oczek $N\cap R$ - wyrzucono nieparzystą liczbę oczek i wśród wylosowanych kul są kule różnych kolorów $P(N\cap R)=\frac{1}{6}\cdot0+\frac{1}{6}\cdot\frac{18}{20}+\frac{1}{6}\cdot1=0+\frac{3}{20}+\frac{1}{6}=\frac{19}{60}$ $P(N/R)=\frac{P(N\cap R)}{P(R)}=\frac{\frac{19}{60}}{\frac{3}{4}}=\frac{19}{45}$ Sprawdź, proszę, obliczenia. Nie znalazłam wczorajszych obliczeń - chyba pomyliły mi się klawisze - zamiast "45" zapisałam "35"

mat12 postów: 221	2011-12-04 21:51:21 mam odpowiedź do tego zadania. coś jest nie tak w tym rozwiązaniu bo ma wyjść $\frac{19}{54}$. proszę o sprawdzenie tego rozumowania

irena postów: 2636	2011-12-05 10:16:53 Sprawdziłam jeszcze raz - nie widzę błędu w rozumowaniu. Będę wdzięczna, jeśli napiszesz, według jakiego rozumowania wyszedł taki wynik.

mat12 postów: 221	2011-12-05 20:03:41 możliwie jest to że w odpowiedziach jest błąd.pewnie ma być w mianowniku 45 ale cyfry się poprzestawiały

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj