Inne, zadanie nr 2584
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
milla post贸w: 10 |  2014-08-20 00:12:51Rozwi膮偶 r贸wnania metod膮 eliminacji Gaussa w przypadku uk艂adu nieoznaczonego podaj rozwi膮zanie bazowe. 1. 2x+3y+z-1=0 x+y-2=0 y+z=-2 2.2x+3y+z-1=0 x+y-2=0 x+4y+z=-1 Mam problem z 2 przyk艂adami ot贸偶 o obydwu wychodz膮 mi w jednej kolumnie same jedynki. Nie wiem gdzie pope艂niam b艂膮d, 偶e za ka偶dym razem tak wychodzi. Czy s膮 to w takim razie oba te uk艂ady nieoznaczone ? |
milla post贸w: 10 | 2014-08-20 00:16:51 A je艣li wychodz膮 mi same jedynki to rozwi膮zuje dalej ? W swoich notatkach znalaz艂am przyk艂ad w kt贸rym w jednej z kolumn by艂y jedynki i jest sprzeczno艣膰 bez dalszych rachunk贸w. |
tumor post贸w: 8070 | 2014-08-20 06:39:58 1. $\left\{\begin{matrix} 2x+3y+z-1=0 \\ x+y-2=0 \\ y+z=-2 \end{matrix}\right. $ $\left\{\begin{matrix} 2x+3y+z=1 \\ x+y=2 \\ y+z=-2 \end{matrix}\right. $ od pierwszego r贸wnania odejmujemy drugie i trzecie. $\left\{\begin{matrix} x+y=1 \\ x+y=2 \\ y+z=-2 \end{matrix}\right. $ Zauwa偶amy, 偶e dwa pierwsze r贸wnania s膮 sprzeczne, uk艂ad nie ma rozwi膮za艅. Ewentualnie robimy krok wi臋cej i odejmujemy od drugiego r贸wnania pierwsze $\left\{\begin{matrix} x+y=1 \\ 0=1 \\ y+z=-2 \end{matrix}\right.$ oczywi艣cie $0=1$ daje sprzeczno艣膰. ---- Metoda eliminacji Gaussa polega na ELIMINACJI. :) chodzi o to, 偶eby zmniejsza膰 skutecznie ilo艣膰 niewiadomych. Poka偶 t臋 kolumn臋 jedynek. Przy tym nale偶y rozwi膮zywa膰 uwa偶nie i dostrzega膰 ju偶 do艣膰 oczywiste sprzeczno艣ci. |
tumor post贸w: 8070 | 2014-08-20 06:47:07 2. $ \left\{\begin{matrix} 2x+3y+z-1=0 \\ x+y-2=0 \\ x+4y+z=-1 \end{matrix}\right. $ $ \left\{\begin{matrix} 2x+3y+z=1 \\ x+y=2 \\ x+4y+z=-1 \end{matrix}\right. $ I-II $ \left\{\begin{matrix} x+2y+z=-1 \\ x+y=2 \\ x+4y+z=-1 \end{matrix}\right. $ II-I III-I $ \left\{\begin{matrix} x+2y+z=-1 \\ -y-z=3 \\ 2y=0 \end{matrix}\right.$ zamieniamy miejscami II,III $\left\{\begin{matrix} x+2y+z=-1 \\ y=0 \\ -y-z=3 \end{matrix}\right. $ $\left\{\begin{matrix} x+z=-1 \\ y=0 \\ z=-3 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} x=2 \\ y=0 \\ z=-3 \end{matrix}\right. $ |
milla post贸w: 10 | 2014-08-21 00:36:28 w tym pierwszym przyk艂adzie mi nie wysz艂a sprzeczno艣膰. Otrzyma艂am wynik: x=5; y=-7, z=12 ? ka偶dy przyk艂ad rozwi膮zywa艂am na podstawie macierzy |
tumor post贸w: 8070 | 2014-08-21 07:46:17 To sprawd藕 czy masz dobry wynik. Moim zdaniem na przyk艂ad trzecie r贸wnanie $-7+12 \neq -2$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj