Analiza matematyczna, zadanie nr 2590

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
adamk postów: 27	2014-08-22 16:09:29 Mógł by ktoś rozpisać mi jak rozwiązać tą całkę f(x)=$\int$-x/(1-3x^2)dx Jak ja ją rozwiązuje wychodzi -1/6ln\|1-3x^2\|+C natomiast wolfram podaje wynik 1/6log(3x^2-1)+C

tumor postów: 8070	2014-08-22 17:41:32 $ (1-3x^2)`=-6x$ albo też inaczej mówiąc $\frac{-x}{1-3x^2}=\frac{x}{3x^2-1}$ dlatego nie ma być minusa przed rozwiązaniem. Wartość bezwzględna jest ok, bo rzeczywiście pochodną funkcji $\frac{1}{6}ln\|1-3x^2\|=\frac{1}{6}ln\|3x^2-1\|=\frac{1}{6}ln(1-3x^2)$ określonej na $(-\frac{\sqrt{3}}{3},\frac{\sqrt{3}}{3})$ jest $\frac{-x}{1-3x^2}$ natomiast na $R\backslash [-\frac{\sqrt{3}}{3},\frac{\sqrt{3}}{3}]$ mamy $\frac{1}{6}ln\|1-3x^2\|=\frac{1}{6}ln(3x^2-1)$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj