Algebra, zadanie nr 2593

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
geometria postów: 865	2014-08-23 22:47:20 Niech T bedzie przeksztalceniem liniowym o macierzy $\left[\begin{matrix} 1&2&3&4 \\ 4&3&2&1 \\ 5&5&5&5 \\ 3&1&-1&-3 \end{matrix}\right]$ Znajdz baze przestrzeni Ker(T) $\cap$ Im(T). Ker(T)=lin{(1, -2, 1, 0), (2, -3, 0, 1)} Im(T)=lin{(1, 4, 5, 3), (2, 3, 5, 1)} Jak znalezc czesc wspolna?

pan_ko postów:	2014-08-24 13:21:01 wektor $u\in$Ker(T)$\cap$Im(T) jeżeli istnieją takie $x_1,x_2,x_3,x_4\in R$ ,że $x_1 \cdot(1,-2,1,0)+x_2 \cdot (2,-3,0,1)= x_3 \cdot (1,4,5,3)+x_4 \cdot (2,3,5,1)$ Co sprowadza się do rozwiązania układu jednorodnego $\begin{bmatrix}1& 2&-1 &-2\\ -2&-3&-4 &-3\\1&0&-5&-5 \\0&1&-3&-1\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x_1\\ x_2\\x_3 \\x_4\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}0\\0\\0\\0\end{bmatrix} $ Teraz Gaussem rozwiązujesz układ równań.

geometria postów: 865	2014-08-24 19:02:19 wyszlo mi $x_{1}$=$x_{2}$=$x_{3}$=$x_{4}$=0 czyli jedyny wektor wspolny to wektor zerowy ($x_{1}$,$x_{2}$,$x_{3}$,$x_{4}$)=(0,0,0,0) czyli ta przestrzen nie ma bazy. dobrze rozumiem?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj