Probabilistyka, zadanie nr 260

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
mat12 postów: 221	2011-12-02 17:08:15 Żona ma grupę krwi 0, a mąż AB. Mają oni bliźnięta dwóch chłopców o grupie krwi B. Oblicz prawdopodobieństwo, że są to bliźnięta jednojajowe, wiedząc, że 32% par wszystkich bliźniąt stanowią bliźnięta różnopłciowe? zadanie z prawdopodobieństwa warunkowego proszę o pomoc z możliwie dużym wyjaśnieniem toku rozumowania. z góry dziękuję

irena postów: 2636	2011-12-05 10:15:07 Sprawdź odpowiedź. Jeśli masz, to ją podaj. Mi wyszło $\frac{9}{17}$

mat12 postów: 221	2011-12-05 20:08:41 niestety, ma wyjść $\frac{4}{13}$ tak jest w odpowiedziach

irena postów: 2636	2011-12-05 21:25:44 Podawaj zawsze odpowiedź, bo wtedy można skorygować swoje rozwiązanie. Pewnie coś przeoczyłam. Spróbuję to jeszcze raz przeliczyć.

irena postów: 2636	2011-12-06 08:29:08 Ja przeliczyłam jeszcze raz - znalazłam błąd, ale moje rozwiązanie nie przystaje do podanej odpowiedzi. Myślałam tak: - bliźnięta różnej płci mogą być tylko bliźniętami dwujajowymi, bo jednojajowe mają ten sam genotyp. Prawdopodobieństwo, że bliźnięta dwujajowe będą różnych płci, jest równe $\frac{1}{2}$. Jeśli D- bliźnięta dwujajowe, to: $\frac{1}{2}P(D)=0,32$ $P(D)=0,64$ J- bliźnięta jednojajowe $P(J)=1-P(D)=1-0,64=0,36$ Wśród bliźniąt jednojajowych dwaj chłopcy rodzą się z prawdopodobieństwem równym $\frac{1}{2}$, bliźnięta z grupą B z prawdopodobieństwem $\frac{1}{2}$ Więc prawdopodobieństwo, że bliźnięta są jednojajowe, obaj chłopcy mający grupę B: $P(J\cap C_B)=0,36\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=0,09$ Wśród bliźniąt dwujajowych para chłopców pojawia się z prawdopodobieństwem $\frac{1}{4}$, bliźnięta grupy B (oboje) z prawdopodobieństwem $\frac{1}{4}$. Czyli $P(D\cap C_B)=\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{4}\cdot0,64=0,04$ Stąd $P(C_B)=0,09+0,04=0,13$ Czyli: $P(J/C_B)=\frac{0,09}{0,13}=\frac{9}{13}$ Nie wiem, czemu w odpowiedzi jest przeciwnie- przecież bardziej prawdopodobne, że wśród dwóch chłopców mających identyczną grupę krwi bardziej prawdopodobne powinno to być dla jednojajowych, co wynika z tych moich obliczeń również, a według odpowiedzi bardziej byłoby prawdopodobne, że to się zdarza wśród bliźniąt niejednojajowych...

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj