logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Probabilistyka, zadanie nr 260

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

mat12
postów: 221
2011-12-02 17:08:15

Żona ma grupę krwi 0, a mąż AB. Mają oni bliźnięta dwóch chłopców o grupie krwi B. Oblicz prawdopodobieństwo, że są to bliźnięta jednojajowe, wiedząc, że 32% par
wszystkich bliźniąt stanowią bliźnięta różnopłciowe?

zadanie z prawdopodobieństwa warunkowego

proszę o pomoc z możliwie dużym wyjaśnieniem toku rozumowania.
z góry dziękuję


irena
postów: 2639
2011-12-05 10:15:07

Sprawdź odpowiedź. Jeśli masz, to ją podaj. Mi wyszło $\frac{9}{17}$


mat12
postów: 221
2011-12-05 20:08:41

niestety, ma wyjść $\frac{4}{13}$ tak jest w odpowiedziach


irena
postów: 2639
2011-12-05 21:25:44

Podawaj zawsze odpowiedź, bo wtedy można skorygować swoje rozwiązanie. Pewnie coś przeoczyłam. Spróbuję to jeszcze raz przeliczyć.


irena
postów: 2639
2011-12-06 08:29:08

Ja przeliczyłam jeszcze raz - znalazłam błąd, ale moje rozwiązanie nie przystaje do podanej odpowiedzi.
Myślałam tak:
- bliźnięta różnej płci mogą być tylko bliźniętami dwujajowymi, bo jednojajowe mają ten sam genotyp. Prawdopodobieństwo, że bliźnięta dwujajowe będą różnych płci, jest równe $\frac{1}{2}$.
Jeśli D- bliźnięta dwujajowe, to:
$\frac{1}{2}P(D)=0,32$

$P(D)=0,64$

J- bliźnięta jednojajowe
$P(J)=1-P(D)=1-0,64=0,36$

Wśród bliźniąt jednojajowych dwaj chłopcy rodzą się z prawdopodobieństwem równym $\frac{1}{2}$, bliźnięta z grupą B z prawdopodobieństwem $\frac{1}{2}$
Więc prawdopodobieństwo, że bliźnięta są jednojajowe, obaj chłopcy mający grupę B:
$P(J\cap C_B)=0,36\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=0,09$

Wśród bliźniąt dwujajowych para chłopców pojawia się z prawdopodobieństwem $\frac{1}{4}$, bliźnięta grupy B (oboje) z prawdopodobieństwem $\frac{1}{4}$.
Czyli $P(D\cap C_B)=\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{4}\cdot0,64=0,04$

Stąd
$P(C_B)=0,09+0,04=0,13$

Czyli:
$P(J/C_B)=\frac{0,09}{0,13}=\frac{9}{13}$

Nie wiem, czemu w odpowiedzi jest przeciwnie- przecież bardziej prawdopodobne, że wśród dwóch chłopców mających identyczną grupę krwi bardziej prawdopodobne powinno to być dla jednojajowych, co wynika z tych moich obliczeń również, a według odpowiedzi bardziej byłoby prawdopodobne, że to się zdarza wśród bliźniąt niejednojajowych...

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 27 drukuj