Analiza matematyczna, zadanie nr 2601

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
mimi272 postów: 5	2014-08-26 12:01:55 Hej. Czy mógłby ktoś mi pomóc w obliczeniu następującej granicy: $\lim_{n\to\infty}{{(1-\frac{\ln{(n)}+p\ln\ln{(n)}}{n})^n}{n{(\ln n)^p}}}$

tumor postów: 8070	2014-08-27 21:52:31 $(1-\frac{ln(n)+lnln^p(n)}{n})^{n}n(lnn)^p= (1-\frac{ln(nln^p(n))}{n})^{n}n(lnn)^p= (1-\frac{ln(nln^p(n))}{n})^{n\frac{ln(nln^p(n))}{ln(nln^p(n))}}n(lnn)^p= (1-\frac{ln(nln^p(n))}{n})^{\frac{n}{ln(nln^p(n))}ln(nln^p(n))}n(lnn)^p\to 1$ korzystamy z granicy $(1-\frac{1}{n})^n\to \frac{1}{e}$ oraz z $e^{lnx}=x$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj