Analiza matematyczna, zadanie nr 261
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
mat12 post贸w: 221 |  2011-12-03 08:27:38Wyznaczy膰 pochodne cz膮stkowe drugiego rz臋du nast臋puj膮cych funkcji: a) f(x,y)= $\frac{x^{3}+y^{3}}{x^{2}+y^{2}}$ b) f(x,y)= arctg($\frac{x-y}{1-xy}$) c) f(x,y)= ln (x+$\sqrt{x^{2}+y^{2}}$) d) f(x,y,z)= $\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}-2xz}$ e) f(x,y,z)= $(sin(x))^{yz}$ prosz臋 o pomoc w tych pochodnych bo chce sprawdzi膰 czy dobrze obliczy艂am niekt贸re z g贸ry ogromnie dzi臋kuj臋 |
tumor post贸w: 8070 | 2014-07-21 07:55:32 a) $f(x,y)=(x^3+y^3)(x^2+y^2)^{-1}$ $f`_x(x,y)=(3x^2)(x^2+y^2)^{-1}-(x^2+y^2)^{-2}(2x)(x^3+y^3)= (3x^2)(x^2+y^2)^{-1}-2(x^2+y^2)^{-2}(x^4+xy^3)$ $ f``_{xx}=6x(x^2+y^2)^{-1}-(x^2+y^2)^{-2}(2x)(3x^2) +4(x^2+y^2)^{-3}(2x)(x^4+xy^3)-2(x^2+y^2)^{-2}(4x^3+y^3)$ $f``_{xy}=-(x^2+y^2)^{-2}(2y)(3x^2) +4(x^2+y^2)^{-3}(2y)(x^4+xy^3)-2(x^2+y^2)^{-2}(3xy^2)$ |
tumor post贸w: 8070 | 2014-07-21 08:12:15 uwaga - w podpunkcie a) nie liczy艂em pochodnych symetrycznych, bo s膮 symetryczne :) e) $f=e^{yz*ln(sinx)}$ $f`_x=e^{yz*ln(sinx)}*yz*\frac{1}{sinx}*cosx$ $f``_{xx}=e^{yz*ln(sinx)}*yz*\frac{1}{sinx}*cosx*yz*\frac{1}{sinx}*cosx+e^{yz*ln(sinx)}(yz*\frac{-1}{sin^2x})$ $f``_{xy}=ctg(x)(e^{yz*ln(sinx)}z*ln(sinx)*yz+ze^{yz*ln(sinx)})$ $f`_y=e^{yz*ln(sinx)}*z*ln(sinx)$ $f``_{yx}=z(e^{yz*ln(sinx)}*yz*\frac{1}{sinx}*cosx*ln(sinx)+e^{yz*ln(sinx)}*ctg(x) )$ $f``_{yy}=z*ln(sinx)*e^{yz*ln(sinx)}*z*ln(sinx)$ $f``_{yz}=ln(sinx)( e^{yz*ln(sinx)}*y*ln(sinx)*z+e^{yz*ln(sinx)})$ tu r贸wnie偶 nie robi臋 symetrycznych |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj