Inne, zadanie nr 262

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
seszene postów: 9	2011-12-03 17:40:32 Znajdz sume i przekrój($t\in R$At, gdzie indeksowana rodzina zbiorów <At:t\inR> jest określona następująco: 1. At=${x\inR : x^{2}+(2-t)x-2t=0}$ 2. At=${x\inR : x^{2}+(2-t^{2})x-2t^{2}=0}$

tumor postów: 8070	2012-09-20 19:28:55 1. $A_t=\{x\in R:x^2+(2-t)x-2t=0\}$ $x^2+(2-t)x-2t=x^2+2x-tx-2t=x(x+2)-t(x+2)=(x-t)(x+2)$ Zatem $A_t=\{t,-2\}$. $\bigcup A_t=R$ $\bigcap A_t=\{-2\}$

tumor postów: 8070	2012-09-20 19:32:50 2. Podobnie jak wyżej $A_t=\{x\in R:x^2+(2-t^2)x-2t^2=0\}$ $x^2+(2-t^2)x-2t^2=x^2+2x-t^2x-2t^2=x(x+2)-t^2(x+2)=(x-t^2)(x+2)$ Zatem $A_t=\{t^2,-2\}$. $\bigcup A_t=\{-2\}\cup[0,\infty)$ $\bigcap A_t=\{-2\}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj