Geometria, zadanie nr 2624
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| karolinasw postów: 8 |  2014-09-06 13:29:05Napisać równanie parametryczne lub kierunkowe prostej leżącej na płaszczyznach: 2x+4y-z+1=0 i 3x+y-6z+3=0 |
| tumor postów: 8070 | 2014-09-06 15:46:48 $ \left\{\begin{matrix} 2x+4y-z+1=0 \\ 3x+y-6z+3=0 \end{matrix}\right.$ Można standardowo rozwiązywać ten układ, a można zrobić mały myk. Tu widać, że parametrem może być $z$. Przyjmijmy raz $z=0$, raz $z=1$, dostaniemy dwa układy $ \left\{\begin{matrix} 2x+4y=-1 \\ 3x+y=-3 \end{matrix}\right.$ $ \left\{\begin{matrix} 2x+4y=0 \\ 3x+y=3 \end{matrix}\right.$ Układy są łatwe pierwszy $y=-3x-3$, $2x-12x-12=-1$ $x_1=-\frac{11}{10}$ $y_1=\frac{3}{10}$ $z_1=0$ drugi $y=-3x+3$ $2x-12x+12=0$ $x_2=\frac{6}{5}$ $y_2=-\frac{3}{5}$ $z_2=1$ Skoro mamy dwa punkty na prostej, to łatwo prostą podać w dowolnej postaci. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj