Algebra, zadanie nr 2628
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
jezus post贸w: 2 |  2014-09-06 18:29:49Znajd藕 ca艂k臋 szczeg贸ln膮 ysz r贸wniania y\'+y/x=x spe艂niaj膮c膮 warunek ysz(3)=-1 bardzo prosz臋 o pomoc mam niebawem egzamin i musz臋 to umie膰 |
tumor post贸w: 8070 | 2014-09-06 19:11:22 Liczymy $y`=-\frac{y}{x}$, czyli rozwi膮zujemy r贸wnanie jednorodne. $\frac{dy}{y}=-\frac{dx}{x}$ $y=\frac{c}{x}$ Nast臋pnie uzmienniamy sta艂膮 $c$ $y=\frac{c(x)}{x}$ $y`=\frac{c`(x)x-c(x)}{x^2}$ $\frac{y}{x}=\frac{c(x)}{x^2}$ $y`+\frac{y}{x}=\frac{c`(x)x-c(x)}{x^2}+\frac{c(x)}{x^2}=\frac{c`(x)}{x}=x$ St膮d $c`(x)=x^2$ $c(x)=\frac{x^3}{3}$ Rozwi膮zaniem og贸lnym jest $y=\frac{c}{x}+\frac{c(x)}{x}$, gdzie $c$ jest sta艂膮, $c(x)$ wyliczon膮 funkcj膮, czyli $y=\frac{c}{x}+\frac{x^2}{3}$ warto艣膰 c otrzymamy podstawiaj膮c $x=3, y=1$ $1=\frac{c}{3}+3$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj