Analiza matematyczna, zadanie nr 263

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
zebra postów: 1	2011-12-03 20:15:12 Witam, szukam przykładu ciągu, dla którego istniałaby granica $\lim_{n \to \infty} (a_{n})^{1/n} $, ale nie istnieje granica $\lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_{n}}$. Jednym z przykładów mógłby być następujący ciąg: 1, 1, $ \frac{1}{2} $ , 2, $ \frac{1}{3} $, 3, $ \frac{1}{4} $, 4, ... Niestety nie potrafię znaleźć jego wyrazu ogólnego. Proszę o pomoc w zadaniu

tumor postów: 8070	2012-09-20 20:40:48 A co myślisz o ciągu $1,2,1,2,1,2,...$? Chyba prościej, a pomysł w zasadzie ten sam. A teraz chcesz jeszcze to zapisać wzorem. Mój łatwiej, bo to $a_n=1,5+(0,5)(-1)^n$ Twój trudniej, ale przemyśl zasadę. :) Oddzielnie zrobimy ciąg $0,1,0,2,0,3,...$ $b_n=0,25n+0,25n(-1)^n$ Oddzielnie $\frac{1}{1},0,\frac{1}{2},0,\frac{1}{3},0,...$ $ c_n=\frac{1}{n+1}-(-1)^n\frac{1}{n+1}$ A Ty szukasz $b_n+c_n$ ;)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj