Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 2646

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
paulinnaa postów: 5	2014-09-11 19:50:28 Witam, Wczoraj miałam kolokwium z matematki, dzisiaj były wyniki i mam do dopytania. Mógłby ktoś mi to sprawdzić i powiedzieć jakie są błędy? Zadanie Znaleźć rozwiązanie szczególne równania y'-$\frac{y}{x}=ln^2 x$ spełniające warunek początkowy y(1)=5 1) D: $y \in R$ x>0 2) $\frac{dy}{dx}=\frac{y}{x} // \cdot dx$ $dy=\frac{y}{x} dx // : y$ $\int \frac{1}{y} dy=\int \frac{1}{x} dx$ $ln\|y\|=ln\|x\|+C$ $y=C \cdot x$ 3) $y=C(x) \cdot x$ 4) $y'=[C(x) \cdot x]'=C'(x) \cdot x + C(x) \cdot 1$ 5) $C'(x) \cdot x + C(x) \cdot 1-\frac{C(x) \cdot x}{x}=ln^2 x // : x$ 6) $C'(x)=\frac{ln^2 x}{x}$ $\int C'(x) dx=\int \frac{ln^2 x}{x} dx=$ $\{t=lnx dt=1/x dx$ $C(x)=\int t^2 dt$ $C(x)=\frac{1}{3}ln^3 x +C$ 7) $y[/TeX]o[TeX]=(\frac{1}{3}ln^3 x +C) \cdot x$ 8) $5=(\frac{1}{3}ln^3 1 +C) \cdot 1$ $5=(\frac{1}{3}\cdot 0 +C) \cdot 1$ $C=5$ 9) $y$sz$=(\frac{1}{3}ln^3 x +5) \cdot x$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj