Algebra, zadanie nr 2653
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
tomix1992 post贸w: 18 |  2014-09-16 10:50:30Udowodni膰, 偶e j膮dro homomorfizmu $\gamma : G_{1} \rightarrow G_{2}$ jest podgrup膮 normaln膮 grupy $G_{1}$ |
tumor post贸w: 8070 | 2014-09-16 19:26:20 poka偶emy, 偶e dla $g\in G_1$ i $a\in ker \gamma$ mamy $gag^{-1}\in ker \gamma$ Oczywi艣cie $\gamma (gag^{-1})= \gamma (g)\gamma (a) \gamma (g^{-1})= \gamma (g)1\gamma (g^{-1})= \gamma (g)\gamma (g^{-1})=\gamma(gg^{-1})=\gamma(1)=1$ (korzystam z jednego z r贸wnowa偶nych warunk贸w bycia podgrup膮 normaln膮, odpowiednie twierdzenie zapewne by艂o na wyk艂adzie. No i nie sprawdzam, 偶e w og贸le jest podgrup膮, ale to sprawdza si臋 艂atwo, pokazuj膮c 偶e iloczyn element贸w z $ker\gamma$ jest w $ker\gamma$ i odwrotno艣膰 elementu z $ker\gamma$ jest w $ker\gamma$) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj