Matematyka dyskretna, zadanie nr 2667

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
geometria postów: 865	2014-09-30 00:29:13 Gracz przy grze w brydza otrzymuje 13 kart z talii 52 kart. Ile jest wszystkich roznych ukladow kart gracza, w ktorych ma on: a) kolor, w ktorym bedzie mial dokladnie 7 kart (odp. ${4 \choose 1}$${13 \choose 7}$${39 \choose 6}$) b) kolor, w ktorym bedzie mial dokladnie 6 kart (odp. ${4 \choose 1}$${13 \choose 6}$${39 \choose 7}$-${4 \choose 2}$${13 \choose 6}^{2}$${26 \choose 1}$) a) z 4 kolorow wybieram jeden: ${4 \choose 1}$ potem z 13 kart tego samego koloru wybieram 7, potem zostaje mi juz 39 kart bo ma byc dokladnie 7 kart tego samego koloru wiec zeby sie nie powtorzyly musze odjac od 52 trzynascie; no i wybieram z tych 39 kart 6: ${39 \choose 6}$. b) robie podobnie, ale wynik nie zgadza sie z odpowiedzia bo tam jeszcze cos odejmuja? Dlaczego? Moglbym poprosic o pomoc wraz z komentarzami wyjasniajacymi obliczenia?

tumor postów: 8070	2014-09-30 17:46:22 w b) Policzmy sytuacje, w których gracz ma po 6 kart z dwóch kolorów, to ${4 \choose 2}$ czyli wybór 2 kolorów, w których będzie po 6 kart ${13 \choose 6}$ wybór 6 kart w jednym z kolorów ${13 \choose 6}$ wybór 6 kart w drugim z kolorów ${26 \choose 1}$ wybór ostatniej karty z pozostałych kart (w innych kolorach) Zauważ teraz, że jeśli liczysz ${4 \choose 1}{13 \choose 6}{39 \choose 7}$ to pewne układy zliczasz podwójnie (to znaczy te, gdzie wśród 7 dodatkowych kart też jest 6 w jednym kolorze). Stąd właśnie odejmowanie w odpowiedzi tych układów, żeby ich dwa razy nie liczyć.

geometria postów: 865	2014-10-01 00:00:17 Dziekuje za wytlumaczenie.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj