Matematyka dyskretna, zadanie nr 2667
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
geometria post贸w: 865 |  2014-09-30 00:29:13Gracz przy grze w brydza otrzymuje 13 kart z talii 52 kart. Ile jest wszystkich roznych ukladow kart gracza, w ktorych ma on: a) kolor, w ktorym bedzie mial dokladnie 7 kart (odp. ${4 \choose 1}$*${13 \choose 7}$*${39 \choose 6}$) b) kolor, w ktorym bedzie mial dokladnie 6 kart (odp. ${4 \choose 1}$*${13 \choose 6}$*${39 \choose 7}$-${4 \choose 2}$*${13 \choose 6}^{2}$*${26 \choose 1}$) a) z 4 kolorow wybieram jeden: ${4 \choose 1}$ potem z 13 kart tego samego koloru wybieram 7, potem zostaje mi juz 39 kart bo ma byc dokladnie 7 kart tego samego koloru wiec zeby sie nie powtorzyly musze odjac od 52 trzynascie; no i wybieram z tych 39 kart 6: ${39 \choose 6}$. b) robie podobnie, ale wynik nie zgadza sie z odpowiedzia bo tam jeszcze cos odejmuja? Dlaczego? Moglbym poprosic o pomoc wraz z komentarzami wyjasniajacymi obliczenia? |
tumor post贸w: 8070 | 2014-09-30 17:46:22 w b) Policzmy sytuacje, w kt贸rych gracz ma po 6 kart z dw贸ch kolor贸w, to ${4 \choose 2}$ czyli wyb贸r 2 kolor贸w, w kt贸rych b臋dzie po 6 kart ${13 \choose 6}$ wyb贸r 6 kart w jednym z kolor贸w ${13 \choose 6}$ wyb贸r 6 kart w drugim z kolor贸w ${26 \choose 1}$ wyb贸r ostatniej karty z pozosta艂ych kart (w innych kolorach) Zauwa偶 teraz, 偶e je艣li liczysz ${4 \choose 1}{13 \choose 6}{39 \choose 7}$ to pewne uk艂ady zliczasz podw贸jnie (to znaczy te, gdzie w艣r贸d 7 dodatkowych kart te偶 jest 6 w jednym kolorze). St膮d w艂a艣nie odejmowanie w odpowiedzi tych uk艂ad贸w, 偶eby ich dwa razy nie liczy膰. |
geometria post贸w: 865 | 2014-10-01 00:00:17 Dziekuje za wytlumaczenie. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj