Probabilistyka, zadanie nr 2671

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
baasiaa postów: 11	2014-10-05 17:30:37 n osób wśród których jest Bolek i Lolek ustawia się losowo w szereg. Oblicz prawdopodobieństwo, że między Bolkiem i Lolkiem będzie stało k osób. 0 $\le$ k $\le$ n-2

tumor postów: 8070	2014-10-05 18:12:32 Szeregów jest $n!$ Dla zadanej liczby k spełniającej $0\le k \le n-2$ istnieje $2(n-k-1)$ sposobów umieszczenia Bolka i Lolka tak, by ich dzieliło k miejsc (czynnik 2, bo raz możemy wziąć pierwszego Bolka, raz pierwszego Lolka). Pozostałe $n-2$ miejsc uzupełniamy oczywiście w każdym przypadku na $(n-2)!$ sposobów. Daje to prawdopodobieństwo $\frac{2(n-k-1)(n-2)!}{n!}=\frac{2(n-k-1)}{n(n-1)}$

baasiaa postów: 11	2014-10-06 20:04:45 Dziękuję.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj