Algebra, zadanie nr 2690

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
marlena21 postów: 1	2014-10-13 21:14:42 Witam, mam problem z takim zadaniem. Dany jest kierunek w przestrzeni wyznaczony przez wektor A=3i-4j-2k. Znalezc skladowe wektora B i C o tym samym kierunku i o modulach odpowiednio 2 pierwiastek z 29 i 4 pierwiastek z 17. Z gory wielkie dziki

marcin2002 postów: 484	2014-10-14 18:04:05 Aby kierunek pozostał bez zmian wektor można jedynie pomnożyć przez wartość skalarną. W efekcie uzyskamy wektor o takim samym kierunku lecz innym module

marcin2002 postów: 484	2014-10-14 18:08:31 moduł wektora A=3i-4j-2k wynosi: \|A\|=$\sqrt{3^{2}+(-4)^{2}+(-2)^{2}}=\sqrt{29}$ Aby uzyskać moduł = $2\sqrt{29}$ trzeba wektor A pomnożyć przez 2 Otrzymamy wektor B=6i-8j-4k

marcin2002 postów: 484	2014-10-14 18:19:11 Moduł = $4\sqrt{17}$ dla wektora A pomnożonego przez nieznaną jeszcze liczbę a $a\cdot A=$ 3ai-4aj-2ak \|$a\cdot A$\| =$\sqrt{(3a)^{2}+(-4a)^{2}+(-2a)^{2}}=\sqrt{29a^{2}}$ $4\sqrt{17}=\sqrt{29a^{2}}$ $\sqrt{272}=\sqrt{29a^{2}}$ $272=29a^{2}$ $a=\sqrt{\frac{272}{29}}$ Wektor C=$3\sqrt{\frac{272}{29}}i-4\sqrt{\frac{272}{29}}j-2\sqrt{\frac{272}{29}}k$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj