Inne, zadanie nr 2701

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kama1005 postów: 10	2014-10-17 15:09:49 Funkcja kosztów przedsiębiorstwa produkującego jeden wyrób wynosi c(y)=$y^{2/3}$,gdzie y oznacza ilość wyprodukowanego wyrobu w tonach. Dla ceny produktu p = 4(w tys. zł) wyznaczyć optymalny poziom produkcji (w tonach) dający maksymalny zysk(zysk jest różnicą utargu i kosztów produkcji). Wiadomość była modyfikowana 2014-10-17 22:08:05 przez kama1005

tumor postów: 8070	2014-10-26 15:58:15 Utarg to $4y$ Koszt to $y^\frac{2}{3}$ Zysk to $f(y)=4y-y^\frac{2}{3}$ Szukamy maksimum. $f`(y)=4-\frac{2}{3}y^\frac{-1}{3}$ $f`(t)=0 \iff 4=\frac{2}{3}y^\frac{-1}{3} \iff 6=y^\frac{-1}{3} \iff 216=\frac{1}{y}$ $y=\frac{1}{216}$ Przy tym to ekstremum to minimum, więc nas nie obchodzi. Innego ekstremum ta funkcja nie ma, im więcej produkujemy tym więcej zyskujemy. Albo tak miało wyjść, albo nie zgadzają się jednostki lub dane. Inna rzecz, że nic nie piszesz o popycie.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj