Probabilistyka, zadanie nr 2711

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
agusiaczarna22 postów: 106	2014-10-19 12:44:22 Rozważmy k-krotne losowanie ze zwracaniem kuli z urny $U_{1\rightarrow s}$ ( liczba skojarzeń). Udowodnij, że wartość oczekiwana w takim doświadczeniu losowym też jest równa $\frac{k}{s}$. Proszę o pomoc.

tumor postów: 8070	2016-06-25 21:23:50 O skojarzeniu mówimy, gdy wynikiem n-tego losowania jest n-ty element zbioru. Losujemy k razy z urny, w której mamy s kul. Prawdopodobieństwo x skojarzeń wynosi ${k \choose x}(\frac{1}{s})^x(\frac{s-1}{1})^{k-x}$. Wartość oczekiwana wygląda zatem jak w rozkładzie dwumianowym, przy k niezależnych losowań o prawdopodobieństwie sukcesu $\frac{1}{s}$ jest to $\frac{k}{s}$. (Dowód tego ostatniego wynika z liniowości wartości oczekiwanej. Rozważamy k zmiennych losowych o wartościach oczekiwanych $\frac{1}{s}$ oraz wartość oczekiwaną zmiennej losowej będącej sumą tych zmiennych)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj