Probabilistyka, zadanie nr 2711
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
agusiaczarna22 post贸w: 106 |  2014-10-19 12:44:22Rozwa偶my k-krotne losowanie ze zwracaniem kuli z urny $U_{1\rightarrow s}$ ( liczba skojarze艅). Udowodnij, 偶e warto艣膰 oczekiwana w takim do艣wiadczeniu losowym te偶 jest r贸wna $\frac{k}{s}$. Prosz臋 o pomoc. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-06-25 21:23:50 O skojarzeniu m贸wimy, gdy wynikiem n-tego losowania jest n-ty element zbioru. Losujemy k razy z urny, w kt贸rej mamy s kul. Prawdopodobie艅stwo x skojarze艅 wynosi ${k \choose x}(\frac{1}{s})^x(\frac{s-1}{1})^{k-x}$. Warto艣膰 oczekiwana wygl膮da zatem jak w rozk艂adzie dwumianowym, przy k niezale偶nych losowa艅 o prawdopodobie艅stwie sukcesu $\frac{1}{s}$ jest to $\frac{k}{s}$. (Dow贸d tego ostatniego wynika z liniowo艣ci warto艣ci oczekiwanej. Rozwa偶amy k zmiennych losowych o warto艣ciach oczekiwanych $\frac{1}{s}$ oraz warto艣膰 oczekiwan膮 zmiennej losowej b臋d膮cej sum膮 tych zmiennych) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj