Analiza matematyczna, zadanie nr 274

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
seszene postów: 9	2011-12-13 17:01:45 Pokazać, że funkcja f:$R^{2}\rightarrow R$, określona w następujący sposób: $f(x,y)=\left\{\begin{matrix} \frac{xy}{x^{2}+y^{2}} dla (x,y)\neq(0,0) \\ 0 dla x=y=0 \end{matrix}\right.$ jest nieciągła w punkcie (0,0)

tumor postów: 8070	2013-04-01 12:17:15 Niech $x_n=y_n=\frac{1}{n}$ Wtedy $\lim_{n \to \infty}\frac{x_ny_n}{x_n^2+y_n^2}= \lim_{n \to \infty}\frac{\frac{1}{n^2}}{\frac{2}{n^2}}=\frac{1}{2}$ (Natomiast dla ciągłości potrzeba, by dla każdego ciągu $(x_n,y_n)$ zbieżnego do $(0,0)$ było $\lim_{n \to \infty}f((x_n,y_n))=f((0,0))$ )

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj