Analiza matematyczna, zadanie nr 2740
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| geometria postów: 865 |  2014-10-26 12:27:52Zbadac istnienie granicy $\lim_{x \to 0 y \to 0}$ $\frac{sin (x^{4}+y^{4})}{x^{2}+y^{2}}$ 0$\le$$\mid$$\frac{sin (x^{4}+y^{4})}{x^{2}+y^{2}}$$\mid$=$\frac{\mid sin(x^{4}+y^{4})\mid}{x^{2}+y^{2}}$$\le$$\frac{\mid x^{4}+y^{4}\mid}{x^{2}+y^{2}}$$\le$$\frac{{\mid x\mid}^{4}+{\mid y\mid}^{4}}{x^{2}+y^{2}}$=$x^{2}$$\frac{x^{2}}{x^{2}+y^{2}}$+$y^{2}$$\frac{y^{2}}{x^{2}+y^{2}}$=($x^{2}+y^{2}$)$\rightarrow$0 granica istnieje i jest rowna 0. dobrze? |
| tumor postów: 8070 | 2014-10-26 14:31:27 Dobrze. Można też było argumentować $0\le \frac{sin(x^4+y^4)}{x^2+y^2}=\frac{sin(x^4+y^4)}{x^4+y^4}*\frac{x^4+y^4}{x^2+y^2}\le \frac{sin(x^4+y^4)}{x^4+y^4}*(x^2*1+y^2*1)\rightarrow 1*0$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj