Analiza matematyczna, zadanie nr 2758

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
primrose postów: 62	2014-10-29 20:05:18 Obliczyć granicę ciągu $ \lim_{n \to \infty} (\frac{1}{n+1} + \frac{1}{n+2} + \frac{1}{2n}) $ Nie jestem w ogóle pewna, jak interpretować taki zapis ciągu. Czy $a_{2}$ będzie równe $\frac{1}{2+2}$ czy $\frac{1}{2+2} + \frac{1}{2\cdot n}$? Z góry dziękuję za pomoc :)

tumor postów: 8070	2014-10-29 20:10:49 $ a_2$ ma liczbę $2$ wszędzie tam, gdzie $a_n$ ma liczbę $n$. Gdy wszystkie odpowiednie granice istnieją, to granica sumy jest równa sumie granic, czyli tu będzie granicą 0. Można też sprowadzić do wspólnego mianownika, a jako że w liczniku stopień wielomianu jest niższy niż w mianowniku, to przy n dążącym do nieskończoności musimy dostać 0.

primrose postów: 62	2014-10-29 20:29:39 Właśnie też myślałam, że będzie to 0, ale zadanie jest oznaczone jako "z gwiazdką", więc myślałam, że jest jakiś haczyk ;) Dzięki za pomoc.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj