Matematyka dyskretna, zadanie nr 2787
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
geometria post贸w: 865 |  2014-11-09 22:32:131. Oblicz, ile liczb pieciocyfrowych mozna utworzyc z cyfr liczby 75 226 522. (odp. 265) 2. Wyznacz liczbe dziesiecioliterowych ciagow zbudowanych z elementow zbioru skladajacego sie z 4 liter a, 4 liter b, 4 liter c i 4 liter d. (odp. 722400) 1. - jedna 2 i dwie 5 i dwie pozostale (6 i 7); $\frac{5!}{2!}$=60 - dwie 2 i jedna 5 i dwie pozostale (6 i 7); $\frac{5!}{2!}$=60 - dwie 2 i dwie 5 i jedna pozostala (6 albo 7);$\frac{5!}{2!2!}$*2=60 - trzy 2 i jedna 5 i jedna pozostala (6 albo 7);$\frac{5!}{3!}$*2=40 - trzy 2 i dwie 5; $\frac{5!}{3!2!}$=10 - cztery 2 i jedna pozostala (5 albo 6 albo 7); $\frac{5!}{4!}$*3=15 3*60+40+10+15=245 nie zgadza sie z odp. Gdzie jest blad? 2. Jezeli takie rozpisanie jest dobre to rowniez tu mozna tak zrobic ale bedzie to zbyt czasochlonne. Wiec jakim sposobem mozna to obliczyc? |
tumor post贸w: 8070 | 2014-11-10 09:37:06 1. Na szybko patrz膮c, brak艂o trzy 3 i obie 6,7, co na $\frac{5!}{3!}=20$ sposob贸w 2. Mo偶e tak: 10 =4+4+2+0 =4+4+1+1 =4+3+3+0 =4+3+2+1 =4+2+2+2 =3+3+3+1 =3+3+2+2 i na tym koniec, je艣li nic nie przeoczy艂em. we藕my opcj臋 4+4+2+0 mo偶emy jej przyporz膮dkowa膰 litery na ${4 \choose 2}*2=12$ sposob贸w. Gdy ju偶 mamy wybrane litery, kt贸re wejd膮 w sk艂ad (to znaczy ile liter a, ile b, ile c, ile d), to permutacji z powt贸rzeniami jest $\frac{10!}{4!4!2!}$ dla opcji 4+4+1+1 mamy ${4 \choose 2}=6$ wybor贸w ilo艣ci liter oraz $\frac{10!}{4!4!}$ permutacji. Nie chce mi si臋 ca艂o艣ci przepisywa膰, na kartce chwil臋 to trwa艂o, ale $(12*3150)+(6*6300)+(12*4200)+(24*12600)+(4*18900)+(4*16800)+(6*25200)=$ daje zdaniem googla ile trzeba :) |
geometria post贸w: 865 | 2014-11-10 22:14:24 Dziekuje za wyjasnienie. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj