Inne, zadanie nr 2791
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
pinkthinks post贸w: 3 |  2014-11-10 10:01:33Hej, prosz臋 o pomoc z takim zadaniem: n/1*2*3*4*5... (n-1)*n (to wszystko jest pod pierwiastkiem stopnia n, ale me wiem jak to zapisaco) Trzeba wskazac miejsce gdy n0> 10. Mo偶e to byc dowolne miejsce, kt贸re to spe艂nia. Nie mam poj臋cia jak si臋 za to zabra膰.. :/ |
tumor post贸w: 8070 | 2014-11-10 10:18:58 Zacz膮膰 od: - czytania w艂asnej wypowiedzi przed wys艂aniem, 偶eby nie by艂o liter贸wek, a pojawi艂y si臋 kreseczki przy polskich znakach - zorientowania si臋 w sprawie kolejno艣ci wykonywania dzia艂a艅, w szczeg贸lno艣ci mno偶enia i dzielenia - dowiedzenia si臋, jak si臋 u偶ywa przycisk贸w TEX po lewej stronie, dzi臋ki kt贸rym przyk艂ad jest czytelny. Mo偶na te偶 skorzysta膰 z wielu kurs贸w TEX w necie. Dla przyk艂adu sk艂adnia pierwiastka to $\backslash sqrt[x]\{y\}$ i wszystko, co trzeba zmieni膰, to wpisanie za x stopnia pierwiastka, a za y wyra偶enia pod pierwiastkiem. Co nie powinno przekracza膰 kompetencji studenta. - zorientowania si臋, o co chodzi w poleceniu. Szczerze odradzam zamieszczania zada艅, gdy nie rozumiesz polecenia. Co innego nie wiedzie膰, jak zrobi膰 zadanie, a co innego nie umie膰 przepisa膰 tre艣ci. :) pozdro 600 |
pinkthinks post贸w: 3 | 2014-11-10 10:35:50 Hmm.. kilka liter贸wek przez pisanie na tel i pierwsza styczno艣膰 z LaTex, ale dzi臋kuj臋 za wyrozumia艂o艣膰. :) Zadanie powinno wygl膮da膰 tak: \sqrt[n]{1*2*3*4*5...*(n-1)*n} wskaza膰 n0>10 *nie wiem co robi臋 nie tak, ale pierwiastek nadal nie wygl膮da tak jak powinien.. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2014-11-10 10:36:49 przez pinkthinks |
tumor post贸w: 8070 | 2014-11-10 11:11:10 Ju偶 jest ok. Tylko gotowy wz贸r nale偶y zaznaczy膰 i klikn膮膰 po lewej niebieski TEX, 偶eby wz贸r zosta艂 obj臋ty znacznikami. Wyjdzie $\sqrt [n] {1*2*3*4*5...*(n-1)*n} $ chcemy, jak s膮dz臋, by dla pewnego n by艂o $10<\sqrt[n]{1*2*3*4*5...*(n-1)*n} $ obustronnie podnosimy do pot臋gi n $10^n<1*2*3*4*5...*(n-1)*n$ i mamy dobra膰 jak膮艣 liczb臋 $n_0$ tak膮, 偶e dla $n\ge n_0$ nier贸wno艣膰 ta b臋dzie spe艂niona. Mo偶esz sobie chwil臋 zgadywa膰, zapewne jakby艣 wzi膮艂 du偶e n, to by艣 trafi艂 od razu. No ale za艂贸偶my, 偶e nic nie wiemy i nie chcemy zgadywa膰, widzimy 偶e gdy n=10 to mamy $10^{10}$ i $1*2*3*...*9*10$ Liczba po lewej jest oczywi艣cie sporo razy wi臋ksza, ale nie b臋dziemy si臋 rozdrabnia膰 w stwierdzanie ile razy. Nawet mo偶emy za艂o偶y膰, 偶e jest nie wi臋cej ni偶 $10^{10}$ razy wi臋ksza, to niewiele zmieni. Dla n=20 b臋dziemy mie膰 $10^{20}$ i $1*2*...*10*11*...*20$, a prawa liczba jest przy okazji wi臋ksza ni偶 $1*2*...*10 *10^{10}$ Dla n=30 b臋dziemy mie膰 $10^{30}$ i $1*2*...*10*11*...*30$, a prawa liczba jest przy okazji wi臋ksza ni偶 $1*2*...*10 *10^{20}*2^{10}$ Gdy tak sobie skaczemy z n co 10, to lewa strona zawsze ro艣nie razy $10^{10}$, a prawa ro艣nie BARDZIEJ ni偶 razy $10^{10}$, potem BARDZIEJ ni偶 $10^{10}*2^{10}$, potem bardziej ni偶 razy $10^{10}*3^{10}$ i tak dalej. Zauwa偶my, 偶e ju偶 dla n=50 lewa strona b臋dzie r贸wna $10^{50}$, a prawa strona b臋dzie wi臋ksza ni偶 $1*10^{40}*2^{10}*3^{10}*4^{10}$, co nam wystarcza dla rozwi膮zania zadania. :) ------ Uwaga na marginesie. Zgadywanie, czyli sprawdzenie ju偶 na starcie, czy np dla n=100 nier贸wno艣膰 jest spe艂niona, by艂oby du偶o szybsz膮 metod膮 w tym przypadku. Ale nie w ka偶dym przypadku :) Dlatego poda艂em d艂u偶sze rozumowanie jak przy u偶yciu drobnego kombinowania doj艣膰 do rozwi膮zania. Wyj艣ciowo lewa liczba by艂a wi臋ksza ile艣 razy (wzi臋li艣my nawet nadmiar). Natomiast przy zwi臋kszaniu n prawa strona ros艂a szybciej, wi臋c wystarczy艂o doliczy膰, przy jakim n to tempo wzrostu prawej strony na pewno zniweluje pocz膮tkow膮 nier贸wno艣膰. Je艣li masz pokaza膰, 偶e jaka艣 liczba x jest wi臋ksza od y, to cz臋sto 艂atwiej pokaza膰, 偶e istnieje jakie艣 z i mamy y<z oraz z<x Tak zrobili艣my w tym zadaniu. Dla n=50 pokazali艣my, 偶e $10^{50}<10^{40}2^{10}3^{10}4^{10}$ oraz $10^{40}2^{10}3^{10}4^{10}<10*...*19*20*21*...*30*31*...*40*41*...*50<1*2*...*50$ |
pinkthinks post贸w: 3 | 2014-11-10 11:20:39 Dzi臋ki za odpowied藕. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj