Algebra, zadanie nr 2797

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
stanislaw85 postów: 3	2014-11-11 22:12:58 Dzień dobry. Mam problem z końcówką zadania. Z wierzchołka O paraboli $y ^{2} =2x$ poprowadzono dwie proste wzajemnie prostopadłe i przecinające parabolę w punktach P i Q. Wyznacz zbiór punktów płaszczyzny utworzony przez środki ciężkości trójkątów OPQ. Sporządź rysunek. Wybrałem sobie dowolny punkt P($p,\sqrt{2p}$) i w zależności od P obliczyłem po kolei: -prostą OP -punkt Q jako przecięcie paraboli i prostej prostopadłej do OP przechodzącej przez (0,0) -środek S$_{1}$ odcinka PQ -prostą S$_{1}$O -środek odcinka OP -prostą QS$_{2}$ -punkt przecięcia środkowych QS$_{2}$ i S$_{1}$O wychodzi mi $\begin{cases} x= \frac{p ^{2}+4 }{3p} \\ y= \frac{ \sqrt{2p}(p-2)}{3p} \end{cases}$ To chyba dobre odpowiedzi, bo sprawdziłem na kilku przykładowych p. Ale chyba nie może w odpowiedzi być tego p, skoro nie było o nim mowy w treści zadania. Czy muszę wyznaczać p w obu równać (za pomocą delty), przyrównać i określić y w zależności do x?

irena postów: 2636	2014-11-12 13:29:11 http://www.forum.math.edu.pl/temat,studia,2799,0 Sprawdź tu

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj