Analiza matematyczna, zadanie nr 2805
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| matematyka95 postów: 7 |  2014-11-15 17:17:43Korzystając z tw. Darboux, wskazać przedziały w których wielomian w(x)= x^{3} + 3x^{2} - 2 ma miejsca zerowe. Dla pierwiastka dodatniego wskazać przedział o długości \frac{1}{8} |
| tumor postów: 8070 | 2016-08-31 21:54:08 Niestety widać, że -1 jest miejscem zerowym. No ale załóżmy, że nie widzimy. Sprawdzamy np f(-2)>0 f(0)<0 f(2)>0 wobec tego już wiemy, że jedno z miejsc zerowych jest w przedziale (-2,0), a drugie w przedziale (0,2) Miejsce zerowe funkcji ciągłej jest zawsze między punktami, w których wartości funkcji mają różne znaki. I tak na przykład $f(1)>0$ czyli przedział (0,1) $f(\frac{1}{2})=\frac{1+6-16}{8}<0$ $f(\frac{3}{4})=\frac{27*5-128}{64}>0$ $f(\frac{5}{8})=\frac{125+24*25-1024}{512}<0$ czyli dostajemy przedział $(\frac{5}{8},\frac{3}{4})$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj