Analiza matematyczna, zadanie nr 2805
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
matematyka95 post贸w: 7 |  2014-11-15 17:17:43Korzystaj膮c z tw. Darboux, wskaza膰 przedzia艂y w kt贸rych wielomian w(x)= x^{3} + 3x^{2} - 2 ma miejsca zerowe. Dla pierwiastka dodatniego wskaza膰 przedzia艂 o d艂ugo艣ci \frac{1}{8} |
tumor post贸w: 8070 | 2016-08-31 21:54:08 Niestety wida膰, 偶e -1 jest miejscem zerowym. No ale za艂贸偶my, 偶e nie widzimy. Sprawdzamy np f(-2)>0 f(0)<0 f(2)>0 wobec tego ju偶 wiemy, 偶e jedno z miejsc zerowych jest w przedziale (-2,0), a drugie w przedziale (0,2) Miejsce zerowe funkcji ci膮g艂ej jest zawsze mi臋dzy punktami, w kt贸rych warto艣ci funkcji maj膮 r贸偶ne znaki. I tak na przyk艂ad $f(1)>0$ czyli przedzia艂 (0,1) $f(\frac{1}{2})=\frac{1+6-16}{8}<0$ $f(\frac{3}{4})=\frac{27*5-128}{64}>0$ $f(\frac{5}{8})=\frac{125+24*25-1024}{512}<0$ czyli dostajemy przedzia艂 $(\frac{5}{8},\frac{3}{4})$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj