Logika, zadanie nr 2824

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
label postów: 3	2014-11-18 11:19:09 1. Sprawdzić czy dana formuła jest tautologią. $a)[(\sim p\wedge q)\vee(p\wedge \sim p)]\iff[(\sim p\wedge \sim q)\vee(p\wedge q)]$ $b)[(\sim p\wedge q)\vee(p\vee \sim r)]\Rightarrow(q\vee r)\wedge(p\wedge \sim q)]$ Wiadomość była modyfikowana 2014-11-18 11:24:17 przez label

abcdefgh postów: 1255	2014-11-18 20:35:29 Załóżmy że to nie jest tautologia to wtedy mamy: $1')[(\sim p\wedge q)\vee(p\wedge \sim p)]=1 \ \ \ \ [(\sim p\wedge \sim q)\vee(p\wedge q)]=0$ lub $1")[(\sim p\wedge q)\vee(p\wedge \sim p)]=0 \ \ \ [(\sim p\wedge \sim q)\vee(p\wedge q)]=1$ 1') $(\sim p\wedge q)=1 $ $\sim p=1$ $q=1$ $p=0$ $\sim q=0$ $(p\wedge \sim p)=0$ $(\sim p\wedge \sim q)=0$ $(p\wedge q)=0$ $[(\sim p\wedge \sim q)\vee(p\wedge q)]=0$ sprzeczność jest prawdziwa więc to nie jest tautologia Wiadomość była modyfikowana 2014-11-18 21:21:32 przez abcdefgh

abcdefgh postów: 1255	2014-11-18 21:04:05 $b)[(\sim p\wedge q)\vee(p\vee \sim r)]\Rightarrow(q\vee r)\wedge(p\wedge \sim q)]$ założmy że to nie jest tautologia: $(\sim p\wedge q)\vee(p\vee \sim r)=1$ $(q\vee r)\wedge(p\wedge \sim q)=0$ $(\sim p\wedge q)=1$ $\sim p=1 $ $p=0$ $q=1$ $\sim q=0$ $(p\vee \sim r)=1$ $p=0$ $\sim r=0$ $r=1$ $(q\vee r)\wedge(p\wedge \sim q)=0$ sprzeczność jest prawdziwa więc to nie tautologia Wiadomość była modyfikowana 2014-11-18 21:26:40 przez abcdefgh

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj