Analiza matematyczna, zadanie nr 2831

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
primrose postów: 62	2014-11-19 20:37:17 Niech $ x_{n} > 0$ dla $n \in N$.Pokazać, że: $ \liminf_{n \to \infty} x_{n} = 0 \iff \limsup_{n \to \infty} \frac{1}{x_{n}} = +\infty $ Z góry dziękuję za pomoc :)

tumor postów: 8070	2014-11-19 20:44:40 Lewe oznacza, że dla każdego m naturalnego nieskończenie wiele wyrazów ciągu $x_n$ jest mniejszych niż $\frac{1}{m}$, a prawe oznacza, że dla każdego $m$ naturalnego nieskończenie wiele wyrazów ciągu $\frac{1}{x_n}$ jest większych niż $m$. Wystarczy zrozumieć, co jest napisane, widać, że oczywiste.

primrose postów: 62	2014-11-19 23:01:11 Mógłbyś dokładniej wytłumaczyć, skąd wziąłeś pierwsza nierówność? Rozumiem, że druga wzięła się z definicji (tej z $m>n)$.

tumor postów: 8070	2014-11-20 20:50:13 Pierwsza też się wzięła z definicji. Tej z $\epsilon$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj