Matematyka dyskretna, zadanie nr 2845

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
student22 postów: 1	2014-11-25 11:44:15 Witam. Potrzebna mi jest pomoc w udowodnieniu poniższych tożsamości. 1)$\sum_{k\le l} {l-k\choose m}{s\choose k-n}(-1)^k=(-1)^{l+m}{s-m-1\choose l-n-n}, \ n\geq 0, \ k, l, m, n \in\mathbb{Z}$ 2) $\sum_{0\le k\le l} {l-k\choose m}{q+k\choose n}={1+q+1\choose m+n+1}, \ l,m\geq 0, \ n\geq q\geq 0, \ k, l, m, n,q \in\mathbb{Z}$ 3)$\sum_{k}{m-r+s\choose k}{n+r-s\choose n-k}{r+k\choose m+n}={r\choose m}{s\choose n}, \ m,n \in\mathbb{Z}$ 4)$\sum_{j,k}(-1)^{j+k}{j+k\choose k+l}{r\choose j}{n\choose k}{s+n-j-k\choose m-j}=(-1)^l{n+r\choose n+l}{s-r\choose m-n-l},\ l,m,n \in\mathbb{Z};\ n\geq 0$ Wielkie dzięki za pomoc

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj