logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Inne, zadanie nr 285

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

ann
postów: 3
2011-12-26 15:17:57

$(\frac{2}{3})^{3x-7}=(\frac{3}{2})^{7x-2}$

$4^{x-5}\cdot16^{x+3}=64$

Wiadomość była modyfikowana 2011-12-26 21:19:15 przez Szymon

ann
postów: 3
2011-12-26 17:12:06

Czy 2 równanie można rozpisać tak:
$4^{x}\cdot\frac{1}{1024}\cdot16^{3}\cdot16{x}=64$
$4^{x}\cdot\frac{1}{1024}\cdot4096\cdot4^{2x}=4^3$
$4^x\cdot4\cdot4^{2x}=4^3$

x+1+2x=3
3x=2
$x=\frac{2}{3}$

czy powinno być

x+2x=3
3x=3
x=1

Wiadomość była modyfikowana 2011-12-26 21:21:46 przez Szymon

irena
postów: 2636
2011-12-26 20:56:43

1.
$(\frac{2}{3})^{3x-7}=(\frac{3}{2})^{7x-2}$

$(\frac{2}{3})^{3x-7}=(\frac{2}{3})^{2-7x}$

3x-7=2-7x

10x=9

x=0,9


irena
postów: 2636
2011-12-26 21:00:12

2.
$4^{x-5}\cdot16^{x+3}=64$

$2^{2(x-5)}\cdot2^{4(x+3)}=2^6$

$2^{2x-10}\cdot2^{4x+12}=2^6$

$2^{2x-10+4x+12}=2^6$

$2^{6x+2}=2^6$

$6x+2=6$

$6x=4$

$x=\frac{2}{3}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 39 drukuj