Probabilistyka, zadanie nr 2850

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
mw2014 postów: 3	2014-11-27 11:08:44 Bardziej są to zadania z działu zdarzenia losowe ale nie wiedziałam gdzie je umieścić: 1 (sprawdzanie elementów). Spośród 3 dobrych i 2 wadliwych elementów losujemy jednocześnie 3 elementy. Niech X oznacza liczbę wylosowanych elementów wadliwych, a Y liczbę wylosowanych elementów dobrych. a) Wyznaczyć PMF oraz CDF zm. l. X. b) Wyznaczyć PMF oraz CDF zm. l. Y. c) Sprawdzić czy zm. l. X i Y są niezależne. 2. 2 (o dystrybuancie). Dobrać stałe a, b tak, aby podana funkcja F(x) była dystrybuantą zm. l. X typu ciągłego: F(x)={\begin{matrix} a+1 dla x<-1 \\ b (x+1)^{2} -1 \le x <1 \\ 1 dla x\ge 1 \end{matrix} 3. (o gęstości). Dana jest funkcja a) f(x) = {\begin{matrix} 0 dla x \le 1 \\ b/x^{3} dla x > 1 \end{matrix} b) f(x) = {\begin{matrix} x/8 dla x \in(0,b) \\ 0 w p.p. \end{matrix} a. Dla jakiej wartości stałej b funkcja ta jest PDF zmiena losowa X ? b. Naszkicuj krzywą gęstości. c. Wyznacz i naszkicuj dystrybuantę. d. Obliczy prawd. zdarzenia x > 3/2 e. Wyznacz kwantyle rzędu 0,1 i 0,9. 4. (o zużyciu EE). Dzienne zużycie energii elektrycznej (w setkach kWh) pewnej firmy jest zm. l. X o gęstości: f(x) = {\begin{matrix} (3+2x-x^{2})/9 dla x \in (0,3) \\ 0 dla w p.p. \end{matrix} Obliczyć prawdopodobieństwo , że: a) zużycie energii w ciągu losowo wybranego dnia będzie: i) większe niż 50 kWh; ii) między 100 a 200 kWh, c) w ciągu 30 losowo wybranych dni będzie 10 dni, w których zużycie energii przekroczy 200 kWh. Z góry dziekuję za rozwiązanie poprzednich zadań.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj