Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 2856

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
maciekek postów: 3	2014-11-30 18:44:00 Dla jakich wartości parametrów a i b funkcja f określona wzorem f(x) = {\begin{matrix} ax + b, dla x < 1\\arc tg x, dla x > 1 \end{matrix} jest ciągła w punkcie x0 = 1, dla jakich a i b jest ona różniczkowalna?

tumor postów: 8070	2014-11-30 18:52:32 Ta funkcja dla żadnych a,b nie jest ciągła, a w konsekwencji dla żadnych nie jest różniczkowalna. A to dlatego, że w $x_0=1$ nie jest określona. Gdyby jednak ktoś nie umiał przepisać przykładu, a jedna z nierówności byłaby słaba (nieważne, która), to funkcja ciągła byłaby dla takich a,b, żeby $a+b=arctg(1)$ Natomiast różniczkowalna byłaby, gdyby po pierwsze była ciągła (czyli ten warunek, co wyżej), a po drugie gdyby pochodne jednostronne były równe w $x_0=1$, czyli gdyby $a=\frac{1}{1+1^2}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj