Algebra, zadanie nr 2859
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kamilos111 post贸w: 3 |  2014-12-01 17:40:00wyznaczy膰 r贸wnanie 2-i : z+1 = 3+2i : z-1 wynik poda膰 w postaci algebraicznej i wyznaczy膰 dziedzin臋 r贸wnania |
kamilos111 post贸w: 3 | 2014-12-01 17:42:12 obliczy膰 wszystkie pierwiastki trzeciego stopnia z liczby zespolonej z=-8 ,wynik zapisa膰 w postaci algebraicznej. |
kamilos111 post贸w: 3 | 2014-12-01 17:44:35 wykona膰 dzia艂anie stosuj膮c wz贸r Moivre\'a (-2+2i)^5 (nawias do pot臋gi 5) wynik poda膰 w postaci algebraicznej |
tumor post贸w: 8070 | 2014-12-01 18:14:21 1. Dopisa膰 nawiasy, 偶eby pokaza膰, 偶e si臋 zna kolejno艣膰 wykonywania dzia艂a艅. 2. $-8=8(cos\pi+isin\pi)$ Pierwiastki maj膮 posta膰 $\sqrt[3]{8}(cos(\frac{\pi+2k\pi}{3})+isin(\frac{\pi+2k\pi}{3}))$ $k=0,1,2$ Jak si臋 podstawi, to ju偶 艂atwo policzy膰 posta膰 algebraiczn膮, wystarczy wymno偶y膰. Mo偶na te偶 poda膰 inaczej. Jednym z pierwiastk贸w jest $-2$, a pozosta艂e r贸偶ni膮 si臋 o 120 stopni, czyli mo偶na je otrzyma膰 mno偶膮c -2 przez liczb臋 $(cos\frac{2\pi}{3}+isin\frac{2\pi}{3})=(-\frac{1}{2}+i*\frac{\sqrt{3}}{2})$ i przez kwadrat tej liczby. |
tumor post贸w: 8070 | 2014-12-01 18:17:20 $ (2\sqrt{2}(cos\frac{3\pi}{4}+isin\frac{3\pi}{4}))^5= (32\sqrt{32}(cos\frac{15\pi}{4}+isin\frac{15\pi}{4}))= (128\sqrt{2}(cos\frac{7\pi}{4}+isin\frac{7\pi}{4}))$ Posta膰 algebraiczna po wstawieniu tabelkowych warto艣ci funkcji trygonometrycznych i wymno偶eniu |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj