Algebra, zadanie nr 2859

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kamilos111 postów: 3	2014-12-01 17:40:00 wyznaczyć równanie 2-i : z+1 = 3+2i : z-1 wynik podać w postaci algebraicznej i wyznaczyć dziedzinę równania

kamilos111 postów: 3	2014-12-01 17:42:12 obliczyć wszystkie pierwiastki trzeciego stopnia z liczby zespolonej z=-8 ,wynik zapisać w postaci algebraicznej.

kamilos111 postów: 3	2014-12-01 17:44:35 wykonać działanie stosując wzór Moivre'a (-2+2i)^5 (nawias do potęgi 5) wynik podać w postaci algebraicznej

tumor postów: 8070	2014-12-01 18:14:21 1. Dopisać nawiasy, żeby pokazać, że się zna kolejność wykonywania działań. 2. $-8=8(cos\pi+isin\pi)$ Pierwiastki mają postać $\sqrt[3]{8}(cos(\frac{\pi+2k\pi}{3})+isin(\frac{\pi+2k\pi}{3}))$ $k=0,1,2$ Jak się podstawi, to już łatwo policzyć postać algebraiczną, wystarczy wymnożyć. Można też podać inaczej. Jednym z pierwiastków jest $-2$, a pozostałe różnią się o 120 stopni, czyli można je otrzymać mnożąc -2 przez liczbę $(cos\frac{2\pi}{3}+isin\frac{2\pi}{3})=(-\frac{1}{2}+i*\frac{\sqrt{3}}{2})$ i przez kwadrat tej liczby.

tumor postów: 8070	2014-12-01 18:17:20 $ (2\sqrt{2}(cos\frac{3\pi}{4}+isin\frac{3\pi}{4}))^5= (32\sqrt{32}(cos\frac{15\pi}{4}+isin\frac{15\pi}{4}))= (128\sqrt{2}(cos\frac{7\pi}{4}+isin\frac{7\pi}{4}))$ Postać algebraiczna po wstawieniu tabelkowych wartości funkcji trygonometrycznych i wymnożeniu

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj