logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 286

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

ann
postów: 3
2011-12-26 18:14:14

Hej mam jeszcze jedną prośbę w pomocy nad zadaniem z logarytmami czy dobrze rozwiązałam:
-log_2(log_7x)=1
log_7x=2
7^2=x
x=49

-log_2(3x-7)=1
2^1=3x-7
2=3x-7
3x=7+2
3x=9/3
x=3



irena
postów: 2636
2011-12-26 21:03:08

Jeśli przed pierwszym logarytmem jest minus, to:

$-log_2(log_7x)=1$

$\left\{\begin{matrix} x>0 \\ log_7x>0 \end{matrix}\right.$

$x>1$

$log_2(log_7x)=-1$

$log_7x=\frac{1}{2}$

$x=\sqrt{7}$


Jeśli tam nie ma minusa, to:
$log_2(log_7x)=1$

$log_7x=2$

$x=49$



Wiadomość była modyfikowana 2011-12-26 21:04:53 przez irena

irena
postów: 2636
2011-12-26 21:10:02

2.
$3x-7>0$

$x>\frac{7}{3}$


Jeśli przed pierwszym logarytmem jest minus, to:
$-log_2(3x-7)=1$

$log_2(3x-7)=-1$

$3x-7=\frac{1}{2}$

$3x=7+\frac{1}{2}$

$3x=\frac{15}{2}$

$x=\frac{5}{2}$

Jeśli tam nie ma być minusa, to:
$log_2(3x-7)=1$

$3x-7=2$

3x=9

x=3

Wiadomość była modyfikowana 2011-12-26 21:10:23 przez irena
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 48 drukuj