Analiza matematyczna, zadanie nr 2866
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| dudek1022 postów: 2 |  2014-12-02 18:49:34Proszę o rozwiązanie lim $\frac{tg2x−sin2x}{x^3}$ x→0 |
| dudek1022 postów: 2 | 2014-12-02 18:51:26 $\lim_{x \to 0}$ $\frac{tg2x-sin2x}{x^3}$ |
| tumor postów: 8070 | 2014-12-02 19:02:38 $ =\lim_{x \to 0}\frac{\frac{sin2x-sin2xcos2x}{cos2x}}{x^3}= \lim_{x \to 0}\frac{sin2x(1-cos2x)}{x^3cos2x}= \lim_{x \to 0}2*\frac{sin2x(1-cos^22x)}{2x*x^2(1+cos2x)cos2x}= \lim_{x \to 0}8*\frac{sin2x(sin^22x)}{2x*(2x)^2(1+cos2x)cos2x}$ A dalej łatwo, korzystamy z $\lim_{x \to 0}\frac{sinx}{x}=1$ |
| abcdefgh postów: 1255 | 2014-12-02 19:04:41 $\lim_{x \to 0} \frac{tg2x-sin(2x)}{x^3}=[\frac{0}{0}]=[H]=\lim_{x \to 0} \frac{\frac{1}{cos^2(2x)}*2-cos(2x)*2}{3x^2}= [\frac{0}{0}]=$ $=\lim_{x \to 0} \frac{4sin(2x)+8tg(2x)\frac{1}{cos^2(2x)}}{6x}[\frac{0}{0}]=\lim_{x \to 0} \frac{8cos(2x)+\frac{16}{cos^2(2x)}+32tg^2(2x)\frac{1}{cos^2(2x)}}{6}=\frac{8+\frac{16}{1}}{6}=\frac{24}{6}=4 $ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj