logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 2867

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

55555
postów: 60
2014-12-02 19:19:22

1)Wyznaczyć obszary zbieżności i funkcje graniczne podanych niżej ciągów funkcyjnych :
a) $f_{n}$:R$\rightarrow$R, $h_{n}$(x) = 2$n^{2}$x$e^{-n^2x^2}$
b) $g_{n}$(x)=$\sqrt{x^2-\frac{1}{n^2}}$, x$\in$(1,$\infty$)
c) $h_{n}$(x)=n$x^{n}$(1-x), x$\in$<0,1>
Zbadać czy te ciągi są zbieżne jednostajnie na swoich obszarach zbieżności.
2) Zbadać charakter zbieżności ciągu {$f_{n}$}, $f_{n}$(x)=$x^{n}$(1-$x^{n}$). Wyznaczyć funkcję graniczną i zbadać charakter zbieżności tego ciągu na zbiorze
A=<0,1>
3) Niech dany będzie ciąg funkcyjny {$f_{n}$}, gdzie $f_{n}$:R$\rightarrow$R, $f_{n}$(x)= nsin$\frac{x}{n}$. Wyznaczyć funkcję graniczną i obszar zbieżności tego ciągu. Pokazać, że {$f_{n}$} nie jest zbieżny jednostajnie na zbiorze R, ale jest zbieżny niemal jednostajnie na R.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj