Analiza matematyczna, zadanie nr 2867
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / RozwiÄ…zanie |
55555 postów: 60 |  2014-12-02 19:19:221)Wyznaczyć obszary zbieżności i funkcje graniczne podanych niżej ciągów funkcyjnych : a) $f_{n}$:R$\rightarrow$R, $h_{n}$(x) = 2$n^{2}$x$e^{-n^2x^2}$ b) $g_{n}$(x)=$\sqrt{x^2-\frac{1}{n^2}}$, x$\in$(1,$\infty$) c) $h_{n}$(x)=n$x^{n}$(1-x), x$\in$<0,1> Zbadać czy te ciągi są zbieżne jednostajnie na swoich obszarach zbieżności. 2) Zbadać charakter zbieżności ciągu {$f_{n}$}, $f_{n}$(x)=$x^{n}$(1-$x^{n}$). Wyznaczyć funkcję graniczną i zbadać charakter zbieżności tego ciągu na zbiorze A=<0,1> 3) Niech dany będzie ciąg funkcyjny {$f_{n}$}, gdzie $f_{n}$:R$\rightarrow$R, $f_{n}$(x)= nsin$\frac{x}{n}$. Wyznaczyć funkcję graniczną i obszar zbieżności tego ciągu. Pokazać, że {$f_{n}$} nie jest zbieżny jednostajnie na zbiorze R, ale jest zbieżny niemal jednostajnie na R. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj