Matematyka dyskretna, zadanie nr 2871

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
emess24 postów: 5	2014-12-06 12:35:18 Witam, Mam do rozwiązania z matematyki dyskretnej. Chciałbym prosić o pomoc w rozwiązaniu. 1.Pokazać, że każdy wielościan zawiera przynajmniej dwie ściany o tej samej liczbie krawędzi. 2. Wykazać, że w grafie prostym istnieją przynajmniej dwa wierzchołki tego samego stopnia.

tumor postów: 8070	2014-12-06 12:55:30 1. jeśli wielościan ma n ścian, a ściany miałyby różną ilość krawędzi, najmniej oczywiście 3 krawędzie na ścianę, to jedna ze ścian musiałaby mieć n+2 (lub więcej) krawędzi, czyli sąsiadować z n+2 innymi ścianami.

tumor postów: 8070	2014-12-06 13:00:06 2. Graf może mieć wierzchołek niepołączony z innym (najwyżej jeden, by spełniał warunki zadania) lub może takiego nie mieć. Załóżmy, że n wierzchołków grafu należy do jakiejś krawędzi. Wówczas, jeśli każdy wierzchołek jest innego stopnia, to jeden z wierzchołków ma n (lub więcej) krawędzi, czyli łączy się z co najmniej n innych wierzchołków.

emess24 postów: 5	2014-12-06 13:06:10 Dzięki wielkie. Teraz muszę to jakoś ładnie zapisać

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj