logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Matematyka dyskretna, zadanie nr 2872

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

geometria
postów: 865
2014-12-06 13:40:44

Przy okraglym stole zasiada 7 osob. Oblicz, na ile sposobow moga usiasc, jesli panie A oraz B musza siedziec obok siebie. (odp. 7*2*5!).




tumor
postów: 8070
2014-12-06 13:46:59

Wygląda ładnie, ale chyba pomijasz założenie, że stół jest okrągły.

Gdybyśmy mieli numerowane miejsca, to na 7 sposobów wybieramy miejsce dla A, na 2 sposoby stronę, po której zasiądzie B, na 5! sposobów rozlokowania pozostałych osób.

Jednakże w zadaniach tego typu RACZEJ założenie okrągłego stołu oznacza, że miejsca się niczym nie różnią (w życiu któreś zawsze jest bliżej toalety, ale w modelu matematycznym niekoniecznie).

Skoro się niczym nie różnią, to nie są numerowane i przestawienie osób o jedno, dwa,...,sześć miejsc w prawo nic nie zmienia w układzie. Czyli każdy układ liczyłeś siedmiokrotnie. Ja bym w odpowiedzi pominął tę liczbę 7.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj